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华为笔试题含答案 [软件工程题] 写一个程序, 要求功能：求出用1，2，5这三个数不同个数组合的和为100的组合个数。7 t% t6 b! {: d: _7 h% T2 U+ h如：100个1是一个组合，5个1加19个5是一个组合。。。。 请用C++语言写。: i0 k$ w m1 w Y$ J??|# X; P7 m; H- C+ j4 m w答案：最容易想到的算法是： J9 N( ~5 v8 z1 X9 W! e! S+ p? ? 设x是1的个数，y是2的个数，z是5的个数，number是组合数/ l??@ n f! K? ? 注意到0=x=100，0=y=50，0=z=20，所以可以编程为：. g??w _% |2 u7 j; l+ k0 ]??_4 H( h??D+ \9 ^% C( e! ~2 } M# j$ o% U8 I2 U% E? ? number=0; C+ w9 A+ n1 m? ? for (x=0; x=100; x++)$ I# d7 L7 Y$ K8 @0 a1 j? ?? ???for (y=0; y=50; y++)% U/ o??@ Y B* s? ?? ?? ?? ?for (z=0; z=20; z++)4 T3 B6 l+ y5 C B, r1 z p? ?? ?? ?? ?? ? if ((x+2*y+5*z)==100), ^; a2 N0 t m3 M) g) `? ?? ?? ?? ?? ?? ???number++;# m3 L1 Q; s??u??I @? ? coutnumberendl;, |7 [4 C??I! e c) ?# q2 P! @0 g% r: g5 h; D, q. n. j+ i% [? ? 上面这个程序一共要循环100*50*20次，效率实在是太低了( [1 s% ]1 K6 o6 q? ? 事实上，这个题目是一道明显的数学问题，而不是单纯的编程问题。我的解法如下： S: O+ m0 a: A3 N0 N3 w2 T? ? 因为x+2y+5z=1006 u9 _* N7 I2 b? ? 所以x+2y=100-5z，且z=20 x=100 y=50: R, p6 K4 h) p, M/ t7 ~5 s? ? 所以(x+2y)=100，且(x+5z)是偶数8 O??C: { H. j/ M$ x? ? 对z作循环，求x的可能值如下：1 T |) B( c% j. B9 J }0 U9 ^ v9 J? ???z=0, x=100, 98, 96, ... 0, V8 l- i3 B9 n1 G0 K, [- A2 l. J+ L? ???z=1, x=95, 93, ..., 1, G l( F: H( ^??~* r? ???z=2, x=90, 88, ..., 0 a5 p- P O. m3 I? ???z=3, x=85, 83, ..., 11 o w. ???c/ g4 h% `9 N? ???z=4, x=80, 78, ..., 0( n0 G3 O/ V4 L8 d? ???......5 u t9 u; M4 o/ j? ???z=19, x=5, 3, 10 K$ E3 |??e g T0 f0 [? ???z=20, x=0. X5 K) L# V5 Y X. @9 g! W n??U i+ d( d. E% }( k5 U* |3 w? ? 因此，组合总数为100以内的偶数+95以内的奇数+90以内的偶数+...+5以内的奇数+1，/ d N/ c( y. }+ ^即为：??f: E- X: s# J(51+48)+(46+43)+(41+38)+(36+33)+(31+28)+(26+23)+(21+18)+(16+13)+(11+8)+(6+3)+1- n6 c2 Z) w) T n5 [5 j# r r) V2 h??z+ U3 B* c N n, ^! q+ V! S+ _2 E??O: F??Y* U2 d??E? ? 某个偶数m以内的偶数个数（包括0）可以表示为m/2+1=(m+2)/23 c0 l4 N% Z B4 `4 a??E f6 K, ]? ? 某个奇数m以内的奇数个数也可以表示为(m+2)/2! x i X% Y: f/ |, } p??r. N f: Y$ K J8 `! o2 N??S F. ^. y? ? 所以，求总的组合次数可以编程为：; j0 T ]; E) {0 [! x( e, T o? ? number=0;. P1 } _; \; h) ~? ? for (int m=0;m=100;m+=5)* |.