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学生成绩分析与课程难易程度模型 摘要 为了综合分析学生课程成绩的各项成绩指标，提供合理而有效的教学方式已达到最佳效果是每一个学校重视的首要也是最基本的工作。无数的数据，成百上千的成绩，分析起来成了教师以及学校综合能力的重大难点，成绩统计分析是高校考试质量管理的重要组成。通过对考试的分析，可以从中获取大量的信息，已达到检验教师的教学水平和教学方法以及学生的学习情况，从而制定相应的方案和措施以便提高学校的教学质量。 问题一： 对这些学生和课程的整体情况进行分析比较，可以通过列表或画图的方式比较不同学生之间的平均成绩差异、不同课程之间的平均成绩差异等。如；可以从科目的重要性上将科目分为选修课，必修课。从这个角度来分析每个学生的成绩问题，和学生对课程的重视程度。从而进一步的分析学生成绩。最后得到整体来说这个学期学生的成绩是显著性不同的。具体结果参见本文详细内容。 问题二： 我们先处理整合数据，分别得到每个学生在本学期的总成绩和平均成绩，选修课类学科的平均成绩，必修课类学科的平均成绩，公选课类学科的平均成绩，对三者接着运用相关性加以判定，对平均数和总分的比较来得出本学年得到三门学科之间显著性相关的结论。然后根据关系式分析各门课程的难易程度与课程平均成绩的相关性。 关键词 单因素均值分析 比较 相关性 显著性 问题重述 附件理学院某班2015-2016学年第1学期成绩（Excel表）中数据给出了河南工业大学理学院某班学生在2015-2016学年第1学期的各门课程成绩。请根据附件数据，解决如下问题。 问题一：对这些学生和课程的整体情况进行分析比较，比如可以通过列表或画图的方式比较不同学生之间的平均成绩差异、不同课程之间的平均成绩差异等。 问题二：如果各门课程的难易程度完全与课程的平均成绩相关，请写出课程的难易程度与课程的平均成绩之间的关系式（式中变量均以字母方式表示）。如果课程的难易程度还与其他因素有关或完全与课程的平均成绩无关，请写出课程的难易程度与这些影响因素之间的关系式（如果附件中给出的数据不足可自行增补一些调查数据，关系式要以数据为依据，但变量均以字母方式表示）。 综上，就是需要我们解决如下几个问题。第一，显著性问题：不同科目学生成绩的显著性问题第二，相关性问题：判断选修课与必修课相互之间的重要程度。 二、模型假设 1．该学校比较注重学生综合素质的培养，选修课，必修课,公选课三类学科的重要性相同。 2、由题意课程安排主要根据该课程对学生的区分度，不一定符合实际。 三 问题分析 问题一：根据所给数据判断不同学期学生成绩是否显著不同。这一问主要是应用方差分析和单因素分析法，方差分析就是通过对试验数据进行分析检验各正态总体的均值是否相等，以判断各因素对试验指标的影响是否显著。因此在判断显著性之前需证明各状态水平分别服从正态分布。 问题二：判断必修课、选修课、公选课之间成绩的相关性。及两两学科之间的相互关系。首先我们要分别整合出学科必修课、选修课、公选课的一组综合指标作为样本，然后通过饼状图分析出必修课、选修课、公选课三者的重要性。 模型建立和求解 问题一求解： 我们建立单因素方差分析模型，用以解决第一问中关于二十八个学生的成绩是否显著性不相同的问题。 单因素方差分析是固定其他因素，只考虑某一因素对试验指标的影响。在此，我们将时间看做因子，讨论科目对成绩高低的影响。将选修课、必修课、公选课课程看做因子所处的不同水平。而每个学生在每门的成绩即是试验的样本值。最后讨论三者成绩是否显著性不同的问题即转化为讨论二十八个水平之间是否相同的问题。 在此之前，我们需要证明：二十八个水平服从正态分布。 Spss软件具有正态性检验的功能，我们直接运用spss进行正态性检验。 激活数据管理窗口，定义变量名,输入各学期学生的平均成绩 得到各学期的p值，因此，每个学期学生的成绩（变量）都是服从正态分布。 学生（序号） 学生成绩（试验观察值） 1 2 3 . . . . 28 x11, x12, x13,--- --- --- --- ,x1.10 x21, x22, x23,--- --- --- --- ,x2.10 x31, x32 , x33,--- --- --- --- ,x3.10 . . . . .. .. .. . . . . . .. .. .. . . . . . .. .. .. .