2.1直线、平面之间的位置关系.pptVIP

直线与平面 直线和平面的位置关系有且只有三种 (1)直线在平面内 有无数个公共点 a ? 记为：a?? 直线与平面 (2)直线与平面相交 有且只有一个公共点 a ? 记为：a??=A A 直线与平面 （3）直线与平面平行 没有公共点 a ? 记为：a//? 直线与平面 直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外 记为：a?? a ? a//? a ? a??=A A 或 直线与平面 例1. 下列命题中正确的个数是 ( ) 1）若直线 l 上有无数个点不在平面?内，则 l//? 2) 若直线 l 与平面?平行，则 l 与平面?内的任意一条直线都平行 3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 4）若直线 l与平面?平行，则 l与平面?内的任意一条直线都没有公共点. (A） 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 B 主要内容 直线与平面的位置关系 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 作业 P49 练习 P51-53 习题2.1A组 4(4)(5) B 2，3 平面与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系 思考 （1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？ （2）如图，围成长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？ C B C A D B A D 两个平面的位置关系 两个平面的位置关系有且只有两种 ①两个平面平行——没有公共点 ②两个平面相交——有一条公共直线． 分类的依据是什么？ 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 两个平面平行或相交的画法及表示 ? ? ? ? ?//? m ???=m 已知平面 ，直线a、b，且?//?，a??，b??，则直线a与直线b具有怎样的位置关系？ 探究1 a ? ? b 答：平行或异面 探究2 α β γ a b l b α β γ a l 相交于一条交线 三条交线 三条交线 如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论. 一个平面可以把空间分成几个部分？ 两个平面可以把空间分成几个部分？ 三个平面可以把空间分成几个部分？ 探究3 小结 平面与平面的位置关系 平面与平面相交 平面与平面平行 作业 P50 练习 P52 习题2.1 A组7，8 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 两条直线的位置关系 思考1：同一平面内两条直线有几种位置关系？空间中的两条直线呢？ a b 相交 平行 a b o a b o 如何判断两直线相交？ 两直线有公共交点。 如何判断两直线平行？ 两直线在同一平面，且无公共交点。 a b 黑板两侧所在的直线与课桌边沿所在直线是什么位置关系？ 既非平行 又非相交 两条直线的位置关系 在长方体ABCD-A′B′C′D′中，线段AB所在的直线与线段C′C所在的直线是平行还是相交？ C B C A D B A D 思考 两条直线的位置关系 定义 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线. b a a b 异面直线的图示 两条直线的位置关系 A. 空间中既不平行又不相交的两条直线； B. 平面内的一条直线和这平面外的一条直线； C. 分别在不同平面内的两条直线； D. 不在同一个平面内的两条直线； E. 不同在任何一个平面内的两条直线. 关于异面直线的定义，你认为下列哪个说法最合适？ 问题 两条直线的位置关系 空间中的直线与直线之间有三种位置关系： 相交直线: 平行直线: 共面直线 异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点 同一平面内，有且只有一个公共点； 同一平面内，没有公共点； 如图是一个正方体的表面展开图,如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有多少对? 探究 F A H G E D C B C D B A E F G H 直线EF 和直线HG 直线AB 和直线CD 直线AB 和直线HG 答：3对 平行直线 如图, 在长方体ABCD—A′B′C′D′中, BB′∥AA′，DD′∥AA′，那么BB′与DD′平行吗 ? C B C A D B A D 观察 答：平行 平行直线 公理4 平行于同一直线的两条直线互相平行. 空间中的平行线具有传递性 如果a//b，b//c，那么a//c D A B C E F 平行直线 已知三