13.2三角形全等的判定4.角边角教案.docVIP

13.2 三角形全等的判定（三） ( ASA,AAS) 学习目标： 1.掌握“已知两角及一边画三角形”的方法． 2.能说出(A.S.A.) 及(A.A.S.)全等识别法，并能利用它进行简单的应用． 重点和难点 重点：三角形全等的识别法A.S.A.和A.A.S.及其应用； 难点：利用三角形全等的识别法，证明线段相等或角相等． 数学工具：直尺，量角器，圆规等。 一、复习回顾 1.判定三角形全等的方法： 2.思考：是否有其他判定方法？ 二、探究归纳 探究1：已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形．把你所画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，你会发现怎样的结论？如果改变两个角的度数和边的长度，是否还有同样的结论？ 识别全等三角形的简便方法： 　如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为角边角或A.S.A. 　探究2：如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？ 识别全等三角形的简便方法： 如果两个三角形有两个角和其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等． 简记为角边角或A.A.S. 三、典型例题 例1、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证： △ABE≌△ACD 证明：在△ABE和△ACD中， ∠A=∠A（公共角）， ∵ AB=AC（已知） ， ∠B=∠C（已知） ∴ △ABE≌△ACD(ASA) 练习1、如图，∠1=∠2，∠3=∠4 ， 求证：AC=AB 例2 、 已知：如图，在△ABC中，D是边BC的中点，过点C画直线CE，使CE∥AB，交AD的延长线于点E. 求证：AD=ED. 练习2、如图，应填什么就有 △AOC≌ △BOD ∠A=∠B（已知） （已知） ∠C=∠D （已知） ∴△AOC≌△BOD（ ） 变式2、　如图，E，F 在线段AC上，AD∥CB，AE = CF．若∠B =∠D，求证：DF =BE． 变式3、若将上题条件 “∠B =∠D”变为“DF∥BE”， 那么原结论还成立吗? 三.课堂小结 ]1.如果两个三角形有 及其 分别对应相等，那么这两个三角形全等．(A.S.A.) [学2.如果两个三角形有 和 分别对应相等，那么这两个三角形全等(A.A.S. ) [来源:学 3.要证明两条线段（或两个角）相等， 可以通过它们所在的两个三角形全等来证明. 四.四.课后作业 （一）课本第76页4，5（交） （二）同步练习册第34页 （三）思考题：　 如图，小强踢球，不小心把一 块玻璃踢碎了，摔成了3 块， 他带其中哪一块去玻璃店，就可以买到完全一样的玻璃呢？可以通过这两条线段（或两个角） 所在的两个三角形全等来证明. 证明两条线段（或两个四.课后作）相等， 过这两条线段（或两个角） 2