12级数学必修1复习题.docVIP

高一数学必修1复习卷 班级： 学号： 姓名： 分数： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各组对象中能形成集合的是 A．高一数学课本中不太难的复习题 B．高二年级瘦一点的学生家长 C．高三年级开设的所有课程 D．高一(12)班个子比较高的学生 2. 已知集合，则= A. B. C. D. 3．函数的定义域为A．B．C．D． 下列各组函数中，表示同一函数的是 A．， B．, C．， = D．=×，= 5．且，则函数恒过定点 A． B． C． D．，，，则的大小关系是 A. B. C. D. 7．设函数是定义在R上的奇函数，且，则＝(　　) A．3　　B． C．2 D．的零点所在的区间是 A. B. C. D. 9．，则方程有（ ）个实数根. A 0 B 1 C 2 D 3 10． 不等式的解集为 A． B．C． D． 在下图中纵轴表示该学生离自己家的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是 12. 定义集合，若，，则的子集的个数为 A. 1个　 　B. 2个　 　C. 3个　 　D. 4个 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13．函数=（m2-m-1）是幂函数，且在区间（0，+∞）上为减函数，则实数m的值为 . 14．若函数______. 15. 已知函数=，则 f［f()］的值是 . 16．已知函数满足: 对任意实数，都有，且，请写出一个满足条件的函数＝ . （ 注：只需写出一个函数即可） 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （10分）已知， 求实数的取值范围． 综上可得，或（9分） 故，实数的取值范围是．（10分） 18.（10分）已知定义在（-2,2）上的函数f(x)是减函数，且f(1-a)f(a),求实数a的取值范围。 19.（14分）已知函数， （1）画出函数的图像； （2）求函数的单调区间； （3）求函数在区间上的最大值与最小值. 20.（12分）函数是定义在上的奇函数. （1）求函数的解析式； （2）用单调性定义证明函数在上是增函数. 解: （I）∵函数是定义在上的奇函数，………2分 故，所以， ………4分 所以 . ………5分 （II） 设，， ………6分 则 ………8分 ∵ ∴ ， ………10分 ∴ 而 ∴ ………11分 ∴在上是增函数. ………12分 21. （14分）如果定义在区间的函数满足，求的取值范围。 22. （14分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1．80元；当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为吨和吨。 （1）求关于的函数； （2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。 解：（1），即时，，所以.-------3分 当,, 即,.------5分 当,即时, ,------7分 综上:-------8分 (2)由(1)知:当时, ;当时, ;当时, .所以若甲、乙两户共交水费26.4元时, ------10分 所以,解得:；——12分 所以甲户用水量为7.5吨,应缴水费元;乙户用水量为4.5吨，应缴水费元。-------14分 d d0 C O t0 t d d0 B O t0 t d d0 A O t0 t d d0 t0 t O D