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广水实验高中 李方新 * * 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1、这个v-t图像有什么特点？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 v /ｍ/ｓ ｔ/s 2、表示的速度有什么特点？ 3、表示的加速度又有什么特点？ 是一条平行于时间轴的直线 表示速度不随时间变化，描述的是匀速直线运动 a = 0 匀速直线运动 例题； 如图所示为A , B两物体做直线运动的速度—时间图象，则 ： 1、A 在第5秒末的瞬时速度为 _________Km/h； 2、第2个5秒内的速度的变化为 _____km/h 3、A,B两物体做_____________运动， 4、A ,B 两物体中速度变化较快的是 _____物体， 5、A物体前5秒内的位移为________ 30 匀加速直线 10 B 0 5 10 15 t/s v(km/h) 50 40 30 20 10 B A 速度图象的应用： 1、点：表示物体的状态，即物体在某时刻的速度 2、线：表示物体的运动过程，即物体在某段时间速度的改变 3、面：表示物体在某段时间内发生的位移 4、斜率：反映物体运动速度改变的快慢，即加速度 125m v/m/s 0 t/s 0.4 0.3 0.1 0.2 0.5 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 小车的速度随时间怎样变化?小车做什么样的运动？ 匀加速直线运动 加速度恒定 1.定义： 沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2.分类： 匀变速直线运动 匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线 匀加速直线运动： 物体的速度随时间均匀增加。 匀减速直线运动: 物体的速度随时间均匀减小。 加速度与初速度同向 加速度与初速度反向 由于是匀变速直线运动，所以a不变 问题：匀变速直线运动中的速度与时间的关系用公式怎么描述？ 解：设t=0时速度为v0， t时刻的速度为v。 则△t=t-0=t，△v=v-v0； 得：v=v0+at 又 加速度 初态的速度 运动过程对应的时间 末态的速度 v = v0 + a t 匀变速直线运动的速度与时间关系 ⑵ V、V0、a都是矢量，方向不一定相同, 在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值,因此,应先规定正方向。（一般以V0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。） ⑴ 适用于匀变速直线运动。 ⑶统一同一单位制。 当 v 0= 0 时 物体做初速度为零的匀加速直线运动 当 a = 0 时 物体做匀速直线运动 v = at v = v0 v = v0 + a t 例题1、汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？ 运动示意图 解：以初速度v0=36km/h=10m/s的方向为正方向 则10s后的速度: v=v0+at=10+0.6×10m/s=16m/s=57.6km/h 例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？ 运动示意图 解：以汽车初速度v0方向为正方向 则由v=v0+at得 v0=v-at=0-(-6) ×2m/s=12m/s=43km/h 汽车的速度不能超过43km/h 例题3、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，求汽车5s末的速度。 解：以初速方向为正方向 则v=v0+at=12+(-3) ×5m/s=-3m/s 正确解法：以初速方向为正方向 当车速减为零时，v=v0+at0=12-3t0=0 解得t0=4s 即4s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止状态，即速度为零。 刹车问题 注意： （与实际相符）