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圆 24.2.2直线和圆的位置关系（一） 1. 理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系及相关概念. 2．能根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，准确判断出直线与圆的位置关系． 一、自学指导 两个 割线 一个 切线 切 零个 自学：阅读教材第93至94页. 归纳：1.直线和圆有 公共点时，直线和圆相交，直线叫做圆的 . 2.直线和圆有公共 点时，直线和圆相切，直线叫做圆的 ；这个点叫做 点. 3.直线和圆有 公共点时，直线和圆相离. 二、自学检测： d＜r d＝r d＞r 0≤d≤3 相交 1.设⊙O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，则有：直线l和⊙O相交  ；直线l和⊙O相切 ；直线l和⊙O相离 . 2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，AB＝6cm，以点C为圆心，与AB边相切的圆的半径为 cm. 3.已知⊙O的半径r＝3cm，直线l和⊙O有公共点，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是 cm. 4.已知⊙O的半径是6，点O到直线a的距离是5，则直线a与⊙O的位置关系是 . 合作探究 一、小组合作： 1.已知⊙O的半径是3cm，直线l上有一点P到O的距离为3cm，试确定直线l和⊙O的位置关系. 点拨精讲：这里P到O的距离等于圆的半径，而不是直线l到O的距离等于圆的半径. 解：相交或相切. 2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是多少？ 解：d＝ 或3＜d≤4. 点拨精讲：分相切和相交两类讨论. 合作探究 一、小组合作： 3.在坐标平面上有两点A(5，2)，B(2，5)，以点A为圆心，以AB的长为半径作圆，试确定⊙A和x轴、y轴的位置关系. 解：⊙A与x轴相交与y轴相离. 点拨精讲：利用数量关系证明位置关系. 合作探究 二、跟踪练习： 相交 2个 相离 1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径作圆. ①当r 满足 时，⊙C与直线AB相离. ②当r 满足 时，⊙C与直线AB相切. ③当r 满足 时，⊙C与直线AB相交. 2.已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是 .直线a与⊙O的公共点个数是 . 3.已知⊙O的直径是6cm，圆心O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 . 合作探究 二、跟踪练习： 4.已知⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，且|d－3|＋(6－2r)2＝0.试判断直线与⊙O的位置关系. 解：相切. 5.设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，d，r是一元二次方程(m＋9)x2－(m＋6)x＋1＝0的两根，且直线l与⊙O相切，求m的值. 解：m＝0或m＝－8. 1.直线与圆的三种位置关系. 2.根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，判断出直线与圆的位置关系.