4.2　第1课时　直线、射线、线段的概念.pptVIP

数 学 新课标（RJ） 七年级上册 4.2　直线、射线、线段 探究新知 探究新知 重难互动探究 重难互动探究 新知梳理 新知梳理 第1课时 直线、射线、线段的概念 4.2 直线、射线、线段 探 究 新 知 活动1　知识准备 1．填空：点动成______；线动成______；面动成______． 2．画图：请你画出一条直线、一条射线、一条线段． [答案] 略 线 面 体 4.2 直线、射线、线段 活动2　教材导学 (1)经过一点O可以画几条直线？ (2)经过两点A，B可以画直线吗？可以画几条？ [答案] (1)无数条　(2)可以，1条 4.2 直线、射线、线段 新 知 梳 理 知识点一　两点确定一条直线 基本事实：经过两点___________________________直线，即两点________一条直线． 有一条直线，并且只有一条 确定 [点拨] “有”是存在性，“只有”是唯一性．这里“确定”一词有特殊的含意，不能用其他词语代替． 4.2 直线、射线、线段 知识点二　直线、射线、线段的联系与区别 有 画线段 AB或连 接AB 2 无延伸 方向 线段AB 或线段BA 或线段a 线段 无 画射 线AB 1 沿AB方 向延伸 射线AB 或射线l 射线 无 画直 线AB 0 向两个 方向无 限延伸 直线AB 或直线BA 或直线l 直线 有无 长短 画图 描述 端点 个数 延伸性 表示法 图形 [点拨] 用两个大写字母表示射线时，两个字母的先后顺序不能交换，因为表示射线端点的字母必须写在另一个字母的前面． 4.2 直线、射线、线段 知识点三　点和直线的位置关系 有两种位置关系：1.点在直线______； 2．点在直线______． 上 外 [点拨] 点和直线的两种位置关系也可说成： 1．直线经过某点；2.直线不经过某点． 4.2 直线、射线、线段 知识点四　两条直线相交的概念 定义：当两条不同的直线有______个公共点时，称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的________．两条直线相交______ __________交点． 一 交点 有且 只有一个 [点拨] 平面内的两条直线除相交外，今后还将学到其他位置关系． 重难互动探究 4.2 直线、射线、线段 探究问题一　根据要求画直线、射线、线段 例1 如图4－2－1，已知点A，B，C，D，按要求画图： (1)画线段AB，射线AD，直线AC； (2)连接BD与直线AC交于点E； (3)连接BC，并延长线段BC与射线AD交于点F； (4)连接CD，并延长CD与线段AB的反向延长线交于点G. 图4－2－1 4.2 直线、射线、线段 [解析] 画图时应从端点和延伸方向区分线段、射线和直线，并注意几何语言的掌握. 解：如图4－2－2所示． 图4－2－2 4.2 直线、射线、线段 [归纳总结] 直线是向两个方向无限延伸的，在画直线AB时，要画出向两个方向延伸的情况；射线是向一个方向无限延伸的，画射线AB时，要画出向B的一旁延伸的情况；画线段AB时，不要画出向任何一边延伸的情况．画射线或线段时要画出端点． 4.2 直线、射线、线段 探究问题二　几何计数问题 例2 回答下列问题： (1)过一点可以画多少条直线？ (2)过两个已知点可以画多少条直线？ (3)过三个已知点一定可以画出直线吗？为什么？ (4)经过平面内三点A，B，C中的任意两点可以画多少条直线？ (5)经过平面内四点A，B，C，D中的任意两点画直线会有什么样的结果？如果不能画，说明理由；如果能画，画出图形． 4.2 直线、射线、线段 解：(1)过一点可以画无数条直线. (2)过两个已知点可以画一条直线. (3)过三个已知点不一定能画出直线，当三点不共线时，不能画出直线； 当三点共线时，能画一条直线. 4.2 直线、射线、线段 (4)当A，B，C三点不共线时，过其中的两点可以画一条直线，所以共有三条直线，如图4－2－3所示；当A，B，C三点共线时，只能画一条直线，如图4－2－4所示. 图4－2－3　　　　　　　　图4－2－4 4.2 直线、射线、线段 (5)经过平面内四点画直线有三种情况： ①当四点在同一条直线上时，只能画一条直线，如图4－2－5所示； 图4－2－5 4.2 直线、射线、线段 ②当A，B，C，D四点中有三点在同一直线上时，可画四条直线，如图4－2－6所示； 图4－2－6 4.2 直线、射线、线段 ③当A、B、C、D四点中任意三点都不在同一直线上时，可画出六条直线，如图4—2—7所示. 图4－2－7 4.2 直线、射线、线段 [点析] (4)、(5)两题没