2.1.1-1根式讲解.pptVIP

高一年级 数学 第二章 2.1.1指数与指数幂运算 课题: 根式 求知索源 正心致远 引入新课 1.据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断,未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么在2010年, 我国的GDP可望为2000年的多少倍? 如果把我国2000年GDP看成是1个单位，2001年为第1年，那么： 1年后(即2001年)，我国的GDP可望为2000年的(1+7.3%)倍； 2年后(即2002年)，我国的GDP可望为2000年的(1+7.3%)2倍； 3年后(即2003年)，我国的GDP可望为2000年的__________倍； 4年后(即2004年)，我国的GDP可望为2000年的__________倍； 设x年后我国的GDP为2000年的y倍，那么 y=(1+7.3%)x=1.073x 所以2010年我国的GDP为2000年的1.07310倍。 知识回顾 底数 幂 指数 2、整数指数幂的运算性质是： ①am·an=am+n(m,n∈Z) ②(am)n=amn(m,n∈Z) ③(ab)n=an bn(n∈Z). ④am÷an=am-n(m,n∈Z) 知识探究一:方根的概念 思考1:４的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？ 思考2:-27的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？ 思考2可以用式子 称为-27的三次方根 思考3:如果x4＝a，x5＝a，x6＝a，参照上面的说法，这里的x分别叫什么名称？那么xn＝a ，这里的x又叫什么呢？ 思考1可以用式子 称为9的二次方根 一般地，如果xn＝a，那么x叫a的n次方根，其中n＞1且n∈N. 思考4:我们把式子　　　　　　 叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.那么， a的n次方根用根式怎么分类表示？ 当n是奇数时，a的n次方根为 . 当n是偶数时,若a0，则a的n次方根为 ; 若a=0，则a的n次方根为0； 若a0，则a的n次方根不存在. 知识探究二:根式的概念 思考1: 分别等于什么？一般地 等于什么？ 当n是偶数时 当n是奇数时 思考3:对任意实数a，b，等式 成立吗 ？ 思考2: 分别等于什么？一般地 等于什么？ 知识探究三:根式的性质 1.求下列各式的值 （１） （５） （２） （３） （４） （６） 课堂训练 课堂训练 2、 化简下列各式 (1) ; (2) . 课堂小结 1.根式的概念. 2.根式的性质： （1）当n是偶数时 当n是奇数时 作业布置