高考复数专题选编.doc

复数专题及答案（一） 1.【2015高考新课标2，理2】若为实数且则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由已知得，所以，解得，故选B． 【考点定位】复数的运算． 【名师点睛】本题考查复数的运算，要利用复数相等列方程求解，属于基础题． 【2015高考四川，理2】设i是虚数单位，则复数( ) -i （B）-3i （C）i. （D）3i 【答案】C 【解析】 ，选C. 【考点定位】 【名师点睛】复数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可. 3.【2015高考广东，理2】若复数 ( 是虚数单位 )，则（ ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】，所以，故选 【考点定位基本， 【名师点睛】本题主要考查，属于容易题的共轭复数为． 4.【2015高考新课标1，理1】设复数z满足=，则|z|=( ) （A）1 （B） （C） （D）2 【答案】A 【解析】由得==，故 【考点定位本题主要考查复数的运算和的模等. 5.【2015高考北京，理1】复数（） A． B． C． D． 考点定位：本题考查复数运算，运用复数的乘法运算方法进行计算，注意. 【名师点睛】本题考查复数的乘法运算，本题属于基础题，数的概念的扩充部分主要知识点有：复数的概念、分类，复数的几何意义、复数的运算，特别是复数的乘法与除法运算，运算时注意，注意运算的准确性,近几年高考主要考查复数的乘法、除法，求复数的模、复数的虚部、复数在复平面内对应的点的位置等. 6.【2015高考湖北，理1】 为虚数单位，的共轭复数为（ ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【解析】,所以的共轭复数为，选A . 【考点定位】共轭复数. 【名师点睛】复数中，是虚数单位, 7.【2015高考山东，理2】若复数满足，其中为虚数为单位，则=（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】因为，所以， ，所以， 故选：A. 【考点定位】复数的概念与运算. 【名师点睛】本题考查复数的概念和运算，采用复数的乘法和共轭复数的概念进行化简求解. 本题属于基础题，注意运算的准确性. 8.【2015高考安徽，理1】设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 【答案】 【解析】由题意 【考点定位】1.复数的运算；2.. 【名师点睛】复数的四则运算问题主要是要熟记各种运算法则，尤其是除法运算，要将复数分母实数化（分母乘以自己的共轭复数），这也历年考查的重点；另外，复数在复平面内一一对应的点为. 9.【2015高考重庆，理11】设复数a+bi（a，bR）的模为，则（a+bi）（a-bi）=________. 【答案】3 【解析】由得，即，所以. 【考点定位】复数的运算. 【名师点晴】复数的考查核心是代数形式的四则运算，即使是概念的考查也需要相应的运算支持．本，复数相乘可根据平方差公式求得 ，也可根据共轭复数的性质得． 10.【2015高考天津，理9】是虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数的值为 . 【答案】 【解析】是纯虚数，所以，即. 【考点定位】复数相关概念与复数的运算. 【名师点睛】本题主要考查复数相关概念与复数的运算.先进行复数的乘法运算，再利用纯虚数的概念可求结果，是容易题. 11.【2015江苏高考，3】设复数z满足（i是虚数单位），则z的模为_______. 【答案】 【解析】 【考点定位】复数的模 【名师点晴】在处理复数相等的问题时，一般将问题中涉及的两个复数均化成一般形式，利用复数相等的充要条件“实部相等，虚部相等”进行求解.本题涉及复数的模，利用复数模的性质求解就比较简便： 12.【2015高考湖南，理1】已知（为虚数单位），则复数=（ ） B. C. D. 【答案】D. 【考点定位】复数的计算. 【名师点睛】本题主要考查了复数的概念与基本运算，属于容易题，意在考查学生对复数代数形式四则运 算的掌握情况，基本思路就是复数的除法运算按“分母实数化”原则，结合复数的乘法进行计算，而复数 的乘法则是按多项式的乘法法则进行处理. 13.【2015高考上海，理2】若复数满足