2014---2015年高二第一学期第二次月考数学试题.doc

2014---2015高二第一学期第二次月考数学卷（文科） 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) ．若三点A(3,1)，B(－2, b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于(　　) A．2　　 　 B．3　 　　 C．9　 　　 D．－9 ．过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是(　　) A．y＋2＝(x＋1) B．y－2＝(x－1) C.x－3y＋6－＝0 D.x－y＋2－＝0 ．直线3x－2y＋5＝0与直线x＋3y＋10＝0的位置关系是(　　) A．相交 B．平行C．重合 D．异面 . 圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，3)处的切线方程为( ) A．x＋y－2＝0 B．x＋y－4＝0 C．x－y＋4＝0 D．x－y＋2＝0 . 过点(1，0)的直线与圆(x＋1)2＋(y－1)2＝4相交，截得的弦的中点M的轨迹是( ) A．圆弧 B．圆 C．线段 D．直线 .直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标为(　　) A．(－2,1) B．(2,1)C．(1，－2) D．(1,2) .已知直线l过点(－2，0)，当直线l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是( ) A．(－2，2) B．(－，) C. D. ．为圆心，、为焦点的椭圆上存在一点，满足则该椭圆的离心率（ ） A．B．C．D． ．一圆过圆与直线的交点，且圆心在轴上，则这个圆的方程是( )． A．B．C．D． 10．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是( )． A．30B．18C． D． 11. 若圆x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0关于直线y＝x＋2b对称，则a－b的取值范围是( ) 　A．(－∞，4) B．(－∞，0) C．(－4，＋∞) D．(4，＋∞)的左右焦点分别为。若椭圆上存在点使，则椭圆的离心率的取值范围为（ ） 填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 若直线l经过点P(2,3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为________或________（其中、，、不同时为0）垂直是的______________条件。 15. 直线被圆截得的弦长等于_______________16．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是15°　30°　45°　60°　75°，其中正确答案的序号是________三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)且在坐标轴上的截距相等的直线方程。 （2）求圆心是点，且截直线所得弦长为的圆的方程。 18. (本小题满分1分)是实数，且。 求：（1）的最值； （2）的最值； （3）的最值。 19.(本小题满分12分)当m为何值时，直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1. (1)倾斜角为45°； (2)在x轴上的截距为1. (本小题满分12分)已知圆，点坐标为，过点作圆的切线，切点为，． ()求直线，的方程； ()求过点的圆的切线长； ()求直线的方程． (本小题满分12分)椭圆以的长轴为短轴且与有相同的离心率. （1）求椭圆的方程； （2）设为坐标原点，点、分别在椭圆、上，，求直线的方程。 22.(本小题满分12分)如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点， （）求证：平面BCD； （）求异面直线AB与CD所成角的大小； （）求点E到平面ACD的距离。