1.1.2四种命题学案（人教A版选修1-1）.doc

1.1.2　四种命题 课时目标　1.了解四种命题的概念.2.认识四种命题的结构，会对命题进行转换． 1．四种命题的概念： (1)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的______________，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题，其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题． (2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的______________________________，我们把这样的两个命题叫做互否命题，把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题． (3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的______________________________，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题，把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题． 2．四种命题的结构： 用p和q分别表示原命题的条件和结论，用綈p，綈q分别表示p和q的否定，四种形式就是： 原命题：若p成立，则q成立．即“若p，则q”． 逆命题：________________________.即“若q，则p”． 否命题：______________________.即“若綈p，则綈q”． 逆否命题：________________________.即“若綈q，则綈p”． 一、选择题 1．命题“若a－3，则a－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2．命题“若A∩B＝A，则AB”的逆否命题是(　　) A．若AB≠A，则AB B．若A∩B≠A，则AB C．若AB，则A∩B≠A D．若AB，则A∩B≠A 3．对于命题“若数列{an}是等比数列，则an≠0”，下列说法正确的是(　　) A．它的逆命题是真命题 B．它的否命题是真命题 C．它的逆否命题是假命题 D．它的否命题是假命题 4．有下列四个命题： “若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题； “相似三角形的周长相等”的否命题； “若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆否命题； 若“AB＝B，则AB”的逆否命题． 其中的真命题是(　　) A． B． C． D． 5．命题“当AB＝AC时，ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是(　　) A．4 B．3 C．2 D．0 6．命题“若函数f(x)＝logax(a0，a≠1)在其定义域内是减函数，则loga20”的逆否命题是(　　) A．若loga2≥0，则函数f(x)＝logax(a0，a≠1)在其定义域内不是减函数 B．若loga20，则函数f(x)＝logax(a0，a≠1)在其定义域内不是减函数 C．若loga2≥0，则函数f(x)＝logax(a0，a≠1)在其定义域内是减函数 D．若loga20，则函数f(x)＝logax(a0，a≠1)在其定义域内是减函数 题号 1 2 3 4 5 6 答案 二、填空题 7．命题“若xy，则x3y3－1”的否命题是________________________． 8．命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除”的逆否命题是________________________；逆命题是______________________；否命题是________________________． 9．有下列四个命题： “全等三角形的面积相等”的否命题； 若a2＋b2＝0，则a，b全为0； 命题“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实根”的逆否命题； 命题“若A∩B＝B，则AB”的逆命题． 其中是真命题的是________(填上你认为正确的命题的序号)． 三、解答题 10．把下列命题写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题． (1)正数的平方根不等于0； (2)当x＝2时，x2＋x－6＝0； (3)对顶角相等． 11．写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题． (1)实数的平方是非负数； (2)等高的两个三角形是全等三角形； (3)弦的垂直平分线平分弦所对的弧． 能力提升 12．命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(　　) A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数 B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数 C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数 D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 13．命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式x2＋ax＋b≤0有非空解集，则a2－4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假． 1．对条件、结论不明显的命题，可以先将命题改