旋转上课稿讲课.ppt

讲课人：毛佳音 风车 钟表 车轮 游乐场里的设施 摩天轮 旋转木马 空中飞人 海盗船 神奇海报 怎么才能让他们的名字都排在第一位？解决这个问题我就是超级经理人 三个演员应邀到一个剧场同台演出，他们向剧场经理提出了同样的要求，在同一张宣传海报上把自己的名字排在第一位，否则他们将退出演出。 这真是个非常头痛的问题，如果你是经理，你会怎么处理？ 神奇的海报 猜一猜 想一想 议一议 做一做 说一说 根据你自身的生活经验， 说一说有哪些现象与旋转有关？ 说一说 O P′ P 如图，点O是旋转中心， ∠ POP′或120°是旋转角， 点P与 P′是对应点 旋转演示 我们知道了身边的一些旋转， 那如何确定旋转中心、旋转角、对应点呢？ （一）旋转的定义： 1.在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转 2.这个定点称为旋转中心 3.旋转的角度称为旋转角 一、旋转的概念 例题1：如图， △A’OB’是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。 D D B A B O A 线段OB的对应线段是线段____ ∠A的对应角是____ 线段AB的对应线段是线段____ ∠B的对应角是____ 旋转中心是点____ 旋转的角度是____ 点B的对应点是点_____ B’ 0B’ A’B’ ∠A’ ∠B’ O 450 猜一猜 想一想 猜想：旋转的性质 请你细心观察身边的人和物，设计一种方案，验证关于旋转性质的猜想是否正确 实验方案选择及过程 1.肢体动作 2.体育课上的口令 3.钟表 4.教具 5.文具 二、旋转的性质 实验结果结论： 一、结果：关节相当于中心点，与关节相连的各个肢体并不会由旋转变长变短，或变大变小。 二、结论（旋转的性质）： 3.旋转前后的两个图形全等 1.对应点到旋转中心的距离相等。 2.对应点到旋转中心的连线所成的夹角等于旋转角 旋转的图形 旋转：点——线段——三角形（图形） 1、旋转需要确定两个量即旋转的中心与旋转的角度。 2、旋转中心是对应点连线的垂直平分线的交点 拓展与发现 如图，在平面直角坐标系中， △A’ B’C’是△ABC绕旋转中心点O按顺时针方向旋转90°所得，请写出旋转中心的坐标。 练习1：如下图，这几个图案分别可以看作是哪些“基本图形”经过怎样旋转组合得到的，你能想到几种“基本图形”？ 答案有很多啦 你还能想到哪些图形，说一说我们学过的图形，哪些可以由旋转得到？ 活学 活用 练习2：如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是___，旋转角等于___度，△ADP是___三角形. 活学 活用 练习3：如图，D为等腰直角三角形ABC的斜边BC上一点，将 △ ABD逆时针旋转得到一个新的△ACD’，使B点与C点重合求证： 证明：由题意可知，△ ABC 为等腰直角三角形， ∴ ， ∠BAC=90° 又∵ ，旋转后B，C重合 ∴ ， ∠BAD= ∠CAD’ AD=AD’ ∠ACD’= ∠ABD=45°（旋转后对应 边相等，对应角也相等) ∵ ∠BAD+ ∠DAC= ∠CAD’ +∠DAC=90° ∴ △ ADD’为等腰直角三角形 ∴ AD2+AD’2=DD’2 又∵ ∠ACD’= ∠ABD= ∠ACD=45° ∴ ∠ACD’+ ∠ACD=90° 在RT △ DCD’中，由勾股定理可得 ∴CD2+CD’ 2=DD’2 ∵BD=CD’（旋转后对应边相等) ∴ CD2+BD 2=DD’2 ∴ AD2+AD’ 2= CD2+BD 2=DD’2 ∵ AD=AD’(旋转后对应边相等) ∴ BD2+CD2 = 2AD2 画一画 传统剪纸艺术 快乐的金鱼 阿迪三叶草 香港区徽