新湘教版九上平行线分线段成比例(公开课)讲课.ppt

练习5.如图,△ABC中,DE//BC,EF//CD. 求证:AD是AB和AF的比例中项. F E B A C D 活动六：小结 a A B C D E F b c a A B C (D) E F b c a A B C D E F b c a A B C D (E) F b c 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 平行线分线段成比例定理： 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的线段对应成比例. A C B E A D B C D E C B A * A C B A1 B1 C1 l1 l1 a b c 已知a//b //c 复习引入 若AB=BC 则A1B1=B1C1 (平行线等分线段定理) F ？ ？ A E B C ？ ？ A B C D E F 2、定理和推论的应用 (1)把线段n等分 (2)证明在同一直线上的线段相等 辅助线点滴： 有线段中点时，常过该点作平行线，构造平行线等分线段定理及推论的基本图形。 两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等 复习引入 1.平行线等分线段定理 两条直线被一组平行线所截， 猜想： 你能否利用所学过的相关知识进行证明？ A B C A1 B1 C1 b c l1 l2 猜一猜 a A B C A1 B1 C1 a b c D1 E1 F1 d e f l1 l2 D E F 活动三：证一证 HB的副本.gsp 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 平行线分线段成比例定理： A B C A1 B1 C1 b c l1 l2 a a A B C D E F b c a A B C (D) E F b c a A B C D E F b c a A B C D (E) F b c a A B C D E F b c a A B C D (E) F b c a A B C (D) E F b c a A B C D E F b c 推论：平行于三角形一边的直线截其他两 边（或两边延长线），所得的对应线段成比例 几何 语言: a A B C (D) E F b c a A B C D (E) F b c a A B C D E F b c a A B C D E F b c 推论：平行于三角形一边的直线截其他两 边（或两边延长线），所得的对应线段成比例 A C B E D A E D C B B 活动四：用一用 AB BC BC AC ( ) ( ) ( ) ( ) A B C D F E a b c .已知： a∥b∥c 则: 练习1 DE EF EF DE 练习2.如图，直线 a∥b∥c，AC=4，CE=6,BD=3,则BF=( ) A.7 B.4.5 C.8 D.7.5 a A C E B D F b c D A B C D E —— —— 3、判断题: 如图:DE∥BC, 下列各式是否正确 C: —— —— ＝ AD AC AE AB ( ) B: —— —— ＝ AD BD AE CE ( ) A: AD AB ＝ AE AC ( ) 4、填空题: 如图:DE∥BC, 已知: 2 ＝ —— AE AC — 5 ＝ —— AD BD 求: —— 2 — 7 例 2 如图, DE//BC且DB=AE,若AB=5,AC=10.求AE C B E D A F A C B D E *