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第一章 绪 论 第一节 什么是统计学和教育统计学 一、什么是统计学 统计学是研究统计原理和方法的科学。 1.什么是统计？ 统，整体、全部和整个范围；计，计量、计数和计算；对事物某方面量的取值通过计算从整体上加以把握和认识，就叫做统计。 例1：今年高考取消年龄限制，如果想了解大学生的年龄特征，我们就可以计算今年参加高考的所有考生在各个年龄段的分布情况来加以把握。 例2：从1999年开始的我国高校扩招，我们可以把1999年以后和以前的大学生的数据加以统计，然后比较一下大学扩招以后的办学规模。就可以看出一些变化。 2.统计学具体地讲，就是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。 3.统计学分为两大类，即数理统计学和应用统计学。 数理统计学是数学的一个分支，主要是以概率论为基础，对统计数据数量关系的模式加以解释，对统计原理和方法给予数学的证明。 应用统计学是数理统计原理和方法在各个领域的应用。如人口统计、市场统计、生物学统计、医学统计等等。 数理统计学与应用统计学有着密切的联系。数理统计学是应用统计学的理论基础，应用统计学是数理统计学的实践和应用。应用统计学为数理统计学提出了实践中需要解决的新问题，从而促进数理统计学的内容进一步丰富和发展。比如因素分析就是在心理学研究种发现的一种新的研究方法。总之，二者是相辅相成的。既有区别又有非常密切的联系。 二、什么是教育统计学 教育统计学是运用数理统计的原理和方法，研究教育问题的一门应用科学。它的主要任务是研究如何搜集、整理、分析由教育调查和教育试验所获得的数字资料，并以此为依据，进行科学推断，揭示教育现象所蕴含的客观规律。 例如 我们可以通过调查把握近五年来某地区种小学教师学历达标的比例、逐年变化的情况。通过调查我们也可以了解学校各种设施逐年改善的情况，了解学生的升学率、辍学率等等。 学习统计学要把它与邻近学科开来，例如统计学与教育调查、教育试验，既有联系又有区别。教育调查与教育试验会提出具体的研究任务，来解决具体的问题。而教育统计学主要是对数据进行分析和处理。如果统计学不与一定的调查和试验联系起来，研究这就不知自己在干什么，目的为何，说明什么问题。反过来，调查和试验不与统计联系起来，则他们会是杂乱无章的，这样教育的规律就显示不出来。 三、教育统计学的内容 教育统计学的研究内容，从不同角度来分，可以分成不同的类别。 从具体应用的角度来分，可以分成： 1.描述统计 2.推断统计 3.试验设计 描述统计就是对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法。这部分主要在第2-4章中讲解。 根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上，对总体分布特征进行估计、推测，这种统计方法称为推断统计。其内容包括总体参数估计和假设检验两部分。这部分主要在第5-12章中讲解。 第二节 学习教育统计学的意义 首先，统计学是教育科学研究的工具。如教育者对随机因素的处理。 其次，是提高专业素养、专业水平的需要。如可以帮助你阅读大量统计说明的资料，否则就不能理解别人的研究，就不能从中汲取养分。 再有，能提高教育实际工作的效率和科学性。 可以帮助你了解现有的教育管理（教育行政管理、学校教育管理、班级管理），从而在此基础上制定新的计划，提高教育实际工作的效率和科学性。同时，还可不断发现问题，提出调整的方法和方案，因而提高了工作的效率。 例如2000年北京师范大学教务处一个招标的课题就是关于北京师范大学教育统计指标的研究。 最后，是科学训练的需要。可以学会科学研究所需的推理和逻辑的能力训练。 第三节 统计学中的几个基本概念 一、随机变量 试验结果的数值不是恒定不变的量，我们把它称为变量。和它相反的量叫做常量，即数值保持恒定的量。能表示随机现象各种结果的变量称为随机变量。统计处理的变量都是随机变量。一般用X、Y、Z来表示。 具有以下三个特性的现象，称为随机现象。 第一，一次试验有多种可能结果，其所有可能结果是已知的； 第二，试验之前不能预料哪一种结果会出现； 第三，在相同的条件下可以重复试验。 例如：抛硬币，购买有奖明信片，从一个普通学校中抽取一名学生。 随机现象的每一个结果叫做一个随机事件。 二、总体和样本 总体是我们所研究的具有某种共同特征的个体的总和。 比如我们要了解全国初中生的英语水平，只有具有“全国的”“初中生”“英语”这些共同特征个体才构成一个总体。再如我们想了解目前北师大大学生目前的英语水平。 总体中的每个单位称为个体。 总体和样本的分类： 总体可以分为两种，一种为有限总体，另一种叫做无限总体。当总体所包含的个体数目有限时，这一总体称为有限总体。而总体所包含的个体数目无限时，则称为无限总体。 样本种包含的个体数目称为样本