统计学入门课件.ppt

统 计 学 入 门 2014.7.15 一、统计学简介 统计学是一门研究随机现象，以推断为特征的方法论科学，“由部分推及全体”的思想贯穿于统计学的始终。 数理统计学和应用统计学 分类 1.描述统计（descriptive statistics） 主要研究如何整理心理与教育科学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。 2.推断统计（inferential statistics） 根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上，对总体分布特征进行估计、推测，这种统计方法称为推断统计。 基础概念 1.变量 就是指心理与教育实验、观察、调查中想要获得的数据。 所确定的每一个值称为某一变量的观测值,也就是具体数据。 与变量相反的是常量，在一定范围内其数值不会随意改变，如圆周率。 基础概念（续） 变量的基本类型 称名变量 用于说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异，但不说明差异的大小。 顺序变量 是指可以按事物的某一属性，把它们按多少或大小顺序加以排列的变量。只有大小关系的标示。 等距变量 是指变量之间具有相等的距离。除了有量的大小外，还具有相等的单位。只能加减，不能乘除。 比率变量 除了有量的大小、相等单位之外，还有绝对零点。可以进行加减乘除四则运算。 基础概念（续） 2.数据类型 观察方法 计数数据（count data） 就是计算个数的数据，它表示具有某种属性事物的个数。 测量数据（measurement data） 借助于一定的工具或一定的测量标准而获得的数据， 数据反映的测量水平 称名数据 （nominal data） 顺序数据 （ordinal data） 等距数据 （interval data） 比率数据 （ratio data） 是否具有连续性 离散数据 （discrete data） 连续数据 （continuous data） 基础概念（续） 3.总体、样本与个体 总体（population） 我们要研究的事物的全体，一般来说这些事物应该具有某种共同的特征。 个体（individual） 构成总体的每个基本单元。 样本（sample） 从总体中抽取出的一部分个体，目的在于为我们所实验或观察，以达到“从局部推断总体”。 基础概念（续） 4.次数、频率与概率 次数 也称频数（frequency），指在某项实验或观察中，某一结果出现的次数。 频率 相对次数，某结果出现的次数在总次数中所占的比例。 概率（probability） 指某一事件发生的可能性大小，常用P表示，取值范围0≤P≤1，是总体的特征。 基础概念（续） 5.参数与统计量 参数（parameter） 也称总体参数，包括反映总体的数字特征的量和总体规律公式中的参数。统计的目的往往就是用样本统计量去估计或推测总体参数的大小。 统计量（statistics） 也称样本统计量,指根据样本（即一组观察值）计算出来的这组数据的数字特征的量。它既可以用来反映样本的概貌也可以用来进行统计推断。 二、描述性统计 （一）统计表与统计图 把统计指标和被说明的事物之间的关系用表格的形式表示就成为统计表。 统计图是依据数字资料，应用点、线、画、面、体、色等描绘制成，简单而又有规律，并且能显示数量的图形，它是统计资料的可视化显示方式。 统计图 散点图（scatter plots）：探究两事物之间的关系 线形图（line graph）：表示事物的发展变化及演变趋势 条形图（bar charts）：描述离散性统计事项 圆形图（circle graph），又叫饼图（pie）：最适合描述百分比关系。 （二）集中量数与差异量数 一组变量的次数分布，一般至少有两个方面的基本特征： 中心位置 用以度量一组数据的集中趋势，指数据分布中大量数据向某方向集中的程度。中心位置用以描述它们的中心位于何处，故对其数量化描述称为位置度量数或集中量数（measures of central tendency）。 离散性 离散性反映一组数据的分散程度，即次数分布的离散程度，或称离中趋势（dispersion），指数据分布中数据彼此分散的程度。 集中量数 算术平均数 加权平均数 中数 众数 差异量数 全距 百分位差、四分位差 方差 标准差 方差与标准差 方差（variance） 又称变异数，均方（mean square），指离均差平方的和的平均。总体方差表示为 ，样本方差表示为 。 标准差（standard deviation） 指方差的平方根。总体标准差表示为σ ，样本标准差表示为S或SD。 方差和标准差的计算 总体 样本 （三）地位量数 地位量数（mea