算术平均数与几何平均数3课件.pptVIP

算术平均数与几何平均数 知识要点 1、a2+b2≥2ab(a,b∈R) 2、 例题讲解 1．证明下列各题：⑴ 2、（1）求函数y=x(1-x)(0x1)的最大值。 （2）求函数 的最大值。 3、（1）若 ，则x为何值时 有最小值，最小值为几？ 4、（1） 5、已知直角三角形的周长为定值L，求它的面积的最大值。 * 3、若 ，设 则 （加权平均）（算术平均）（几何平均）（调和平均） 4、极值定理 已知x,y都是正数， (1) 如果xy积是定值p，那么当x=y时,x+y有最小值 ； (2) 如果x+y是定值s，那么当x=y时,xy有最大值 注意：1?最值的含义（“≥”取最小值，“≤”取最大值）; 2?用极值定理求最值的三个必要条件：一“正”、二“定”、三“相等” ⑵若上题改成 ，结果将如何？ 解：∵ 于是 从而 ⑶若 则 *