第9章方差分析与回归分析课件.pptVIP

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2017-05-27 发布于广东
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第9章方差分析与回归分析课件.ppt

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第9章方差分析与回归分析课件.ppt

1、方差分析法（F检验法）考察样本y1,y2,……yn的偏差平方和，或称总平方和剩余平方和，反映了观测值偏离回归直线的程度，这种偏离是由于观测误差等随机因素引起的。上一页下一页返回回归平方和它反映回归值的分散度，这种分散是由于Y与X之间得线性相关关系引起的；统计量上一页下一页返回参考题3 在上例中，利用方差分析检验儿子的身高Y与父亲身高X之间的线性相关关系是否显著。上一页下一页返回 9 38.529 总计 ** F0.01(1,8)=11.26 198.313 1 8 37.035 1.494 回归剩余显著性临界值 F值自由度平方和方差来源因为FF0.01(1,8)，所以儿子的身高Y与父亲的身高X之间的线性相关关系特别显著。上一页下一页返回 2. 相关系数检验法（r检验法）考察相关系数r的大小: 若相关系数r的绝对值很小,则表明y与x之间的线性相关关系不显著,或者根据不存在线性相关关系若相关系数r的绝对值较大(接近于1)时,才表明y与x之间的线性相关关系显著上一页下一页返回上一页下一页返回 r检验法的步骤和法则为: 由试验数据计算出相关系数r的值并与临界值比较. 上一页下一页返回 3、 t 检验法上一页下一页返回 1、预测第七节预测与控制 x与y之间的关系不是确定的，所以对于任意给定x0, 不可能精确地知道相应值y0。将x=x0 代入线性回归方程只能得到y0的估计值（回归值）对y0进行区间估计，即给定的置信度1-? ，求出y0的置信区间（称为预测区间）,这就是所谓的预测问题。上一页下一页返回 y0的置信水平为1-?的预测区间为上一页下一页返回 y0的置信水平为1-?的预测区间近似为上一页下一页返回例如，置信度为95%预测区间是置信度为99%预测区间是若在回归直线的上下两侧分别作与回归直线平行的直线及则可以预料，在所有可能出现的试验点（xi,yi）(i=1,2,…,n)中，大约有95％的点在这两条直线之间的带型区域内。上一页下一页返回参考题4 在上例中，若父亲身高为70英寸，求其儿子的身高的置信度为95%的预测区间。当x0＝70时，有已经计算得Q剩＝1.494，解：已经求得线性回归方程为所求得置信度为95％的预测区间是（68.499－1.96×0.432，68.499＋1.96×0.432）即（67.656，69.346）英寸上一页下一页返回 2、控制上一页下一页返回上一页下一页返回第八节非线性回归的线性化处理对于复杂的非线性回归问题,一般采用变量代换法将非线性模型线性化,在按照线性回归方法进行处理. 上一页下一页返回上一页下一页返回参考题5 在彩色显象中,根据以往的经验知道,形成染料光学密度y与析出银的光学密度x之间有下面类型的关系式: 现对y 及x同时作11次观察，测得试验数据如下 1.12 0.31 0.37 0.10 1.29 0.47 1.00 0.25 0.23 0.07 1.25 0.43 0.79 0.20 0.14 0.06 1.19 0.38 0.59 0.14 0.10 0.05 yi xi yi xi yi xi 求y关于x的回归方程. 上一页下一页返回解：这是非线性回归问题。由已知的经验公式两边取对数，得作变量替换并设a=lnA, 则有（ui,vi）(i=1,2,…,11)的数据如下表上一页下一页返回由此计算计算样本相关系数查附录表10得，当n-2=11-2=9时，上一页下一页返回上一页下一页返回上一页下一页返回上一页下一页返回因素A的效应平方和因素B的效应平方和误差平方和总平方和上一页下一页返回上一页下一页返回 1.正交试验设计的基本方法: 正交试验设计是研究和处理多因素试验的一种方法,利用正交表来安排实验,通过少量试验,获得满意的试验结果.? 正交试验设计包含两个内容: 第三节正交试验设计及其方差分析上一页下一页返回正交表是预先编制好的一种表格 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 3 4 1 2 3 列号试验号行数列数水平数上一页下一页返回试验数因素数水平数实际试验数理论上的试验数上一页下一页返回正交表的特点: 上一页下一页返回 2、试验结果的直观分析