第8章同位素示踪动力学课件.pptVIP

于是 (3.1) 根据微分方程的知识,方程(3.1)的通解 (3.2) 指数常数由结构常数决定, 系数D由初始条件决定。 2.系统的结构常数求解 (3.2)式中, 动力学参数可从对实验数据的拟合得到，进而确定系统的结构参数。为此, 对(3.1)第一方程求二次和三次导数,并求初值，有 (3.3) 对(3.2)式,求其各阶导数,令t=0,为方便引入如下符号 (3.4) 于是 i=1,2,3 (3.5) 把（3.5）式代入（3.3）式： (3.6) 因此， 其中 (3.7) 对（3.1）式第2个方程求二、三阶导数，令t=0,并代入（3.5）式，得： (3.8) 同理，由（3.1）第3个方程，有 (3.9) 可将（3.3）式表示为更简洁形式---矩阵 代入（3.5）式，有 用克莱姆法则，可直接求得以上各解。 §8.4库室的确定 为了解析动力学实验实验曲线，首先必须构建适合库室模型，库室数目确定不当，将导致错误的结果。如下介绍确定房室数目的方法。 1 散点图法 在半对数坐标纸上绘制q-t图，若为一条直线，可初步判定为单室系统，一处或两处出现转折，可判定为二室或三室系统。 2.残差平方和 用动力学曲线的实测值与模型的理论计算值的残差平方和S作为判定函数，残差平方和越小，则契合程度越高，在拟合的房室模型中，S最小者即为所求的房室模型。 设动力学的实测曲线为q（t），模型拟合曲方程为 则加权残差平方和表示为 式中，N为库室数，j为库室序数，Di和?i为动力学参数，M为采样次数，qi为实测值， 为理论计算值，Wi为权重系数。加权的意义在于，一组动力学时间点数据大小差别很大，为避免对小数据的歧视，因此引入权重，通常取Wi=1/q，当q的准确度大于q小的准确度时，取Wi=1；相反的情况下，取Wi=1/q2。 3.拟合优度 拟合优度r12定义为 在所有拟合的库室模型中，r12值大者即为最佳的库室模型。 4.F检验法 F值按下式计算 式中，Sw1及Sw2分别为所比较的两模型的加