第7章有限元分析概述课件.pptVIP

有限元分析 * 第1章 概 述 第1章 概 述 一、刚体、变形体 大量工程问题都涉及到应力、应变及位移的分析和计算，弹性力学就是研究物体在外部因素作用下产生的应力、应变及其位移规律的一门科学。 1、各力学学科分支的关系(对象、变量、方程、求解途径) 科学研究的目的: 定量获取所研究对象的所有信息。 中学力学课程 对象: 质点 特征: .无变形 .无形状的点 变量: (1) 质点描述(质心) (2) 运动状态描述(质心) (3) 力的平衡描述 方程: 质点的牛顿三大定律 求解: 积分方法 理论力学 对象: 质点系及刚体 特征: .无变形 .复杂形状的体 变量: (1) 刚体描述(质心，转动) (2) 运动状态描述(质心，转动) (3) 力的平衡描述 方程: 质点和刚体的牛顿三大定律 求解: 积分方法 非变形体(刚体) 材料力学 对象: 简单变形体 特征: .变形（小） .简单形状的体 变量: (1)材料物性描述 (2)变形方面描述 (3)力的平衡描述 方程: (1)物理本构方程 (2)几何变形方程 (3)力的平衡方程 三大变量一三大方程 求解:简化求解方法 结构力学 对象: 数量众多的简单变形体 特征: .变形（小） .简单形状的体(数量多) 变量: (1)材料物刁生描述 (2)变形方面描述 (3)力的平衡描述 方程: (1)物理本构方程 (2)几何变形方程 (3)力的平衡方程 三大变量分一三大方程 求解: 简化求解方法 变形体 弹性力学 对象: 任意变形体 特征: .变形（小） .任意形状的体 变量: (1) 材料物性描述 (2) 变形方面描述 (3) 力的平衡描述 方程:(针对微体dxdydz) (1) 物理本构方程 (2) 几何变形方程 (3) 力的平衡方程 三大变量分一三大方程 求解: 解析法，半解析法 弹塑性力学 对象: 任意变形体 特征: .变形(屈服，非线性) .任意形状的体 变量: (1)材料物性描述(弹塑性) (2)变形方面描述 (3)力的平衡描述 方程: (针对微体dxdydz) (1)物理本构方程(屈服，非线性) (2)几何变形方程 (3)力的平衡方程 三大变量分一三大方程 求解: 解析法，半解析法 变形体 1）连续，2）均匀，3）各向同性，4）完全弹性，5）小变形。 5)小变形假定: 物体变形远小于物体的几何尺寸，在建立方程时，可以略去高阶小量(二阶以上)。 1) 物体内的物质连续性假定: 物质无空隙，可用连续函数来描述。 2) 物体内的物质均匀性假定:物体内各个位置的物质具有相同特性。 3)物体内的物质(力学)特性各向同性假定: 物体内同一位置的物质在各个方向上具有相同特性。 4)线性弹性假定: 物体的变形与外力作用的关系是线性的，外力去除后，物体可恢复原状。 2、弹性力学的基本假定如下： 3、变形体及受力情况的描述: 基本变量: (位移) (应变) (应力) 基本方程: ①力的平衡方面 ②几何方面 ③材料方面 三大类变量 三大类方程 （如果考虑三个方向(xyz)的情况，则有对应的向量、张量描述: ） 求解方法: ①经典解析 ②半解析法 ③传统数值求解 ④现代数值求解(计算机软硬件，规范化，标准化，规模化，计算机化) 在寻找求解方法的过程中，工程师和数学家从两个不同的路线得到了相同的结果，即有限元法。 数学：有限元法是将一个偏微分方程化成一个代数方程组，利用计算机求解的近似方法。 即：发展了微分方程的近似解法，包括有限差分方法，变分原理和加权余量法。 工程上：有限元法是把一个连续体人为地分割成有限个单元，即把一个复杂结构堪称由若干通过节点相连的单元组成的整体，先进行单元分析，然后再把这些单元组合起来代表原来的结构。 思路：以计算机为工具，分析任意变形体以获得所有力学信息，并使得该方法能够普及、简单、