第6章　信道编码3_657~68课件.pptVIP

6.6.2 卷积码的描述方法 (2,1,2) 卷积码（非系统码）的子生成多项式： g(0,0)(x) = 1+x+x2， g(0,1)(x) = 1+x2， ◆ 由生成多项式构造编码电路。 ◆ 码的生成多项式矩阵 G(x)为： G(x) = [1+x+x2　1+x2] ◆ 子码第 1 个码元由 g(0,0)(x) 决定； 第 2 个码元由 g(0,1)(x) 决定。 (2,1,2)非系统卷积码编码器 D1 D2 例E 6.6.2 卷积码的描述方法 2．卷积码的树图描述 ※ 若 (n0,k0,v) 卷积码编码器的输入序列是半无限长序列， 则输出序列也是半无限长序列。 ※ 半无限长的输入/输出编码过程可以用半无限树图来描述。 以例说明卷积码的树图描述方法。 6.6.2 卷积码的描述方法 (2,1,2) 非系统卷积码编码电路有两个寄存器。 用 4 个状态描述： S0 = (D2D1) = (00) S1 = (D2D1) = (01) S2 = (D2D1) = (10) S3 = (D2D1) = (11) ◆ 设编码器的初始状态为 S0， 输入序列：m = (m0,m1,m2,…)， ◆ 编码过程可用下页图所示的码树表示。 (2,1,2)非系统卷积码编码器 D1 D2 续例E 6.6.2 卷积码的描述方法 ◆ 码树中某节点处， 输入 0，则码树向上走一分支； 输入 1，则码树向下走一分支。 ◆ 分支上 2 位数字表示输出子码。 ◆ 码树根节点为状态 S0， ◆ 码树每一路径为一个码子。 ◆ 每一码字必为一对应路径。 (2,1,2) 卷积码的码树图 　(2,1,2)非系统卷积码编码器 D1 D2 对于 (n0,k0,v) 卷积码，每个节点出发 条分支，每条分支上标有 n0 位编码输出数据，最多可能有 种不同状态。 6.6.2 卷积码的描述方法 3．卷积码的状态图描述 ※ 卷积码编码器是有限状态机， 可用状态转移图来描述。 (2,1,2)非系统卷积码编码器 D1 D2 (2,1,2)卷积码的状态图 00 11 10 01 左上图是 (2,1,2) 卷积码编码器 的状态图。 ◆ 输入 m = (1,1,0,1,1,1,0,0)， ◆ 编码器的状态变化依次是： S0→S1→S3→S2→S1 →S3→S3→S2→S0， ◆ 输出 c = (11,01,01,00,01,10,01, 11)。 续例E 构造 L = 6 时 (2,1,2) 卷积码的网格图。 ◆ 网格图由节点和分支组成，共有 L+v+1 = 9 个(时间)节点。 ◆ 编码器从状态 S0 开始并结束于状态 S0， ◆ 在开始和最后的 v 个节点，编码器不可能处于任意状态。 ◆ 信息序列 m = (1,1,0,1,1,1,0,0)， ◆ 输出码序列 c = (11,01,01,00,01,10,01,11)，（紫色路径）。 6.6.2 卷积码的描述方法 4．卷积码的网格图描述 ※ 卷积码的网格图也称篱笆图，是状态图在时间上的扩展。 ※ 主要用于 Viterbi 译码中。 (2,1,2)卷积码的状态图 00 11 10 01 (2,1,2) 卷积码 L = 6 时的网格图 续例E 6.6.2 卷积码的描述方法 ※ 网格图第 1 层各个节点都代表移位寄存器处于状态 S0， 第2,3,4层的各节点分别表示状态 S1,S2,S3。 ※ 每个状态节点有：两个输入和输出分支， 信息 mi = 1，输出对应上面（虚线）分支， 信息 mi = 0，输出对应下面（实线）分支， 分支权值 n0 = 2 位数字为对应输出子码 ci。 ※ 每一条路径对应不同的信息序列，给出不同的输出码序列。 ※ 输入序列共有 个，网格图的路径也有 条， 对应于不同的 个 (L+v)n0 长码序列。 6.6.2 卷积码的描述方法 ※ (n0,k0,v) 卷积码编码器共有 个状态，