九级讲数学一元二次方程义第二章.docVIP

九年级讲义4 第二章《一元二次方程》全章小测试 一、精心选一选，相信自己的判断！ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1．一元二次方程的根为（ ） A、x = 2 B、x = －2 C、x1 = 2 , x2 = －2 D、x = 4 2．已知0和都是某个方程的解，此方程是（ ） A. B. C. D. 3．已知2是关于x的方程：的一个解，则2a － 1的值是（ ） A、5 B、－5 C、3 D、－3 4．已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是( ) A、 ±5 B、 5 C、 4 D、 不能确定 5．用配方法解一元二次方程，则方程可化为（ ）。 A、 B、 C、 D、 6．如果是一元二次方程，则 （ ） A. B. C. D. 7．小丽要在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是5400cm2，设金色纸边的宽度为x cm，则x满足的方程是（ ）。 A、 B、 C、 D、 8．关于x的方程4x2+6x+k=0有两个实数根，那么k的取值范围是( ) A、k≤ B、k≥ C、k＜ D、k＞ 9．方程2x2+3x+m=0的两根是x1与x2，且＝3，则m的值是( ) A、1 B、-1 C、2 D、-2 10．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为 （ ） A B C D 二、耐心填一填： 11.把一元二次方程化成一般形式是________________________； 12．已知关于x的方程是一元二次方程,则m的值为___________； 13.已知方程的两个实根相等，那么 ； 14．已知与的值相等，则的值是 ； 15．等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是 ； 16．已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为 ； 17．已知关于x的方程2x2-2tx+t=0的两个实数根x1、x2满足(x1-1)(x2-1)=2，则＝ 18．在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，方程(x+2) ﹡5=0的解为 三、细心做一做：（按要求解下列一元二次方程） 19．（1）（直接开平方法） （2） （配方法） （3）（公式法） （4）（十字相乘法） 20. 一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？ 21. 如图，有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为，求鸡场的长与宽各为多少米？ 22. 某商场经销一种成本为每件40元的衬衫，经市场预测，定价为50元时，可销售200件，定价若每增加1元，销售量将减少10件，若商场进货后全部售完，赚了2000元。 问进货多少件？定价为多少？ (1)根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少? (2)若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元? (3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。 附加题： 已知关于x的一元二次方程的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根。 2. 已知，如图梯形AOBC，AC//OB，AC、OB的长分别是关于x的方程的两根，且S△AOC：S△BOC=1：5（1）求AC、OB的长；（2）当OC=时，求OC的长及OC所在直线的解析式；(3）在第（2）问的条件下，线段OC上是否存在一点M，过M点作X轴的平行线，交Y轴于F，交BC于D，过点D作Y轴的平行线，交X轴于E，使得