新版第8章课件.pptVIP

人类超越空间的办法有三种： 1.物质瞬间移动实现超越时间； 2. 提升时域下生活空间维数; 3.加装摄像头，实现时域下的空间转换——状态空间法。 针对单输入单输出系统的经典控制理论只能揭示I/O之间的外部特性（属于两维平面描述），对于系统内部的结构特性（特别是能量变化）难以分析，所以是不完全描述。 在I/O描述的基础上，引入系统内部必要的能量变化，从而较直观地反映出系统输出受输入和内部能量变化的影响。一个或多个输出（同时）是多个变量的函数，这样的数学模型称为多变量系统模型或者多输入多输出系统（MIMO）。 状态：时域内运动信息的集合，包括过去的（是现在的“因”）、现在的（是过去的 “果”；将来的“因”）和将来的（“果”）。 状态变量：独立、完全确定系统状态的一组数目最小的变量称为状态变量。 独立——线性无关； 状态空间：由n个状态变量xi(t),(i=1,2,…,n)为坐标轴所张成的n维空间。状态向量 X(ti)为某一时刻状态空间中的一个点， X(t)随时间推移在状态空间中的运动轨迹，称为状态轨迹。 状态方程：描述系统状态向量与输入向量之间关系的一阶微分方程或差分方程。 输出方程： 8.1.2 动态方程与传递函数的关系 8.1.3.3 由系统传递函数建立动态方程 (P.304) ——从SISOS推出的结论适合MIMOS 1.实现问题 提出： 传递函数→动态方程不唯一。 凡能复现同一传递函数的动态方程称为可实现模型，其物理实现也是系统的真实构造。 结论： 可以证明系统可实现的条件是：传递函数必须是真的或者严格真的，即系统分母阶数不小于分子阶数(n≥m)。 设x及各阶导数均为储能元件输出，则令 思路：直接求解状态方程 几乎不可能，我们将从 解的形式寻找类推规律。 y(t)反映的是x1(0) 与x2(0)的差值随时间衰变的过程，无法得到各自独立的运行状况。 结论： 定义：对于任意初始时刻 t0，若能在有限时间tt0之内，根据系统的输出y(t) ，唯一地确定在初始时刻的状态x(t0)，则称系统状态完全能观，简称系统能观。 只要有一个状态变量在初始时刻t0的值不能由输出唯一地确定，则称系统状态不完全能观，简称系统不能观。 说明与结论： 能控性是通过u(t)控制(掌握)所有未来的状态；能观性是通过y(t)测量(“回忆”)过去的所有状态。 单从动态方程难以确定能控性和能观性。 从动态方程的解中也很难找出判断规律，且求解困难。 8.3.2+8.3.3 能控性与能观性判据 1．秩判据 附加例题：设初始值为零， 讨论系统的能控能观性。 解： 对角线型 能控标准型： 系统状态完全能控不能观。 结论： 能控标准型状态必完全能控，结论可逆。 能观标准型： 系统状态完全能观不能控。 结论： 能观标准型状态必完全能观，结论可逆。 2．对角线或约当型判据——可用秩判据，也可直观判断。 既不完全能控也不完全能观。 既能控也能观； 能观不能控； 能控不能观。 推论： 1. 对角线型系统状态完全能控和/或能观的条件是B中没有零元素行和/或C中没有零元素列。 2. 约当型系统状态完全能控和/或能观的条件是B中与各约当块末行对应的行不全为零和/或C中与各约当块首列对应的列不全为零。 例8-17，教材P.321 3.离散系统能控能观性判据 加例：试判断连续和离散系统的稳定性、能控性和能观性。 临界稳定。 连续系统既能控也能观。 ￡-1 离散系统临界稳定 离散系统能控能观的条件 连续系统离散后能控能观性将变差，且与采样周期密切相关。 8.3.4 能控性、能观测性与传递函数矩阵的关系 能观不能控 ； 能控不能观； 能控能观 有零极对消 (sI-A)-1b存在零极对消，不能控。 c(sI-A)-1不存在零极对消，能观。 有零极对消 c(sI-A)-1存在零极对消，能控不能观。 无零极对消，能控能观。 单输入-单输出系统能控、能观测的充要条件是：由动态方程导出的传递函数不存在零、极点对消； 系统能控的充要条件是(sI-A)-1b不存在零、极点对消； 系统能观的充要条件是c(sI-A)-1不存在零、极点对消； 若传递函数有可对消的零、极点，在推导状态方程时不应实施对消，以免掩盖稳定性、能控/观性。 传递函数（低维空间描述）不是完全的描述。 8.4 状态反馈与状态观测器——用于性能改善 8.4.1 线性定常系统常用反馈结构 使