控制理论基础2课件.pptVIP

第二章 状态空间表达式 示例 状态空间的基本概念 状态空间表达式的建立 传递函数、传递函数矩阵与状态空间表达式 状态空间线性变换 状态空间表达式-例1 RLC电路如图所示 状态空间表达式-例1 状态空间表达式-例1 状态空间表达式-例2 月球软着陆问题：飞船靠发动机产生的与月球重力方向相反的推力F，控制飞船软着陆（着陆时的速度为0）选择一个发动机推力 的控制方案，使燃料消耗最少。 解：设t时刻飞船质量为m(t)，距月球表面距离为h(t)，垂直速度为v(t)，飞船自身质量为M，所带燃料为Fu。 系统的初始条件为：h(0)=h0,v(0)=v0,m(0)=M+Fu 系统的终止条件为：h(tf)=0,v(tf)=0 状态空间表达式-例2 状态空间表达式-例1、例2总结 描述系统的运动规律常用的数学描述方式 常微分方程； 传递函数； 一阶常微分方程组。 常微分方程和传递函数将系统的输出量与输入量联系起来，而系统其他的独立变量（内部和中间变量）不便描述。 选择一组描述系统行为特征的变量构成一阶常微分方程组来描述系统，可以反映系统内部变量的变化和系统的运动状态，还可以方便处理初始条件。 第二章 状态空间表达式 示例 状态空间的基本概念 状态空间表达式的建立 传递函数、传递函数矩阵与状态空间表达式 状态空间线性变换 状态空间表达式-基本概念 状态变量：一组能够完全表征系统运动状态的相互独立的最小个数的变量。 x1(t), x2(t),…, xn(t) 状态向量：以状态变量为分量构成的向量，维数与状态变量的个数相同，一般等于系统中储能原件的个数。 xT(t)=(x1(t), x2(t),…, xn(t)) 状态空间：以状态变量x1(t), x2(t),…, xn(t)为坐标轴构成的欧氏空间。 状态空间表达式-基本概念 状态方程：描述状态变量x1(t), x2(t),…, xn(t)与输入量u(t)之间的关系的一阶常微分方程组。 输出方程：描述状态变量x1(t), x2(t),…, xn(t)与输出变量y(t)间的关系的表达式。 状态空间表达：状态方程与输出方程统称为状态空间表达式。 状态空间表达式-基本概念 状态变量的特点 独立性：状态变量之间线性独立； 多样性：状态变量的选取并不唯一，实际上存在无穷多种方案； 等价性：两个状态向量之间只差一个非奇异线性变换； 现实性：状态变量通常取为涵义明确的物理量； 抽象性：状态变量可以没有直观的物理意义。 状态空间表达式-基本概念 状态空间表达式的一般形式 状态空间表达式-基本概念 状态空间表达式-基本概念 状态空间表达式-基本概念 系统的图示 系统的方框图 系统的模拟结构图 第二章 状态空间表达式 示例 状态空间的基本概念 状态空间表达式的建立 传递函数、传递函数矩阵与状态空间表达式 状态空间的线性变换 状态空间表达式-建立 方法多种视具体情况而定 由物理机理分析直接建立 由微分方程建立 由传递函数建立 状态空间表达式-建立 由微分方程建立 微分方程不含有输入项的导数项； 微分方程含有输入项的导数项。 状态空间表达式-建立 2.3状态空间表达式的建立 二.由微分方程建立 微分方程含有输入项的导数项（传函中有零点 ） 即微分方程为 状态空间表达式-建立 二.由微分方程建立 用代数方法确定待定系数 由状态 变量选取有 另一种实现方法 状态空间表达式-建立 状态空间表达式-建立 由递函建立（利用分解建立状态空间表达式） 状态空间表达式的建立 由传递函数建立（并联分解） 并联分解 1）极点互异的情况 此时，系统的状态模拟图可绘为： 并联分解 2）极点相重的情况 小结 建立状态空间表达式的方法 物理机理直接建立 通过微分方程建立 不含有输入导数项 含有输入导数项 通过传递函数建立 串联分解 并联分解 作业:p48 1-5,1-6 第二章 状态空间表达式 示例 状态空间的基本概念 状态空间表达式的建立 传递函数、传递函数矩阵与状态空间表达式 状态空间的线性变换 状态空间表达式-传函、传函阵 状态空间表达式和传递函数都是系统的数学描述，他们之间是否有关系？什么样的关系？ 对于多变量系统 (MIMO)是否有类似传递函数的描述形式？ 状态空间表达式-传函、传函阵 状态空间表达式-传函、传函阵 状态空间表达式-传函、传函阵 状态空间表达式-传函、传函阵 状态空间表达式-传函、传函阵 状态空间表达式-组合系统 系统串联连接 状态空间表达式-组合系统 状态空间表达式-组合系统 状态空间表达式-组合系统 状