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第五章 气体与蒸汽的流动 5―1 一维稳定流动基本方程 由（5）式还可推得在喷管任意截面处，有： 四、音速方程 5―3 喷管中流速及流量的计算 五、蒸气的流动特点（小结） 1、过程方程中κ值不同，κ为经验值，不具有比热比的含义； 2、临界压力比计算公式同理想气体，只需代入蒸汽的κ值即可； 3、能量方程（计算流速）中h值应查蒸气表或图。 5―4 绝热节流 作业： * 主要研究内容：气体和蒸汽在流动过程中的能量传递与转换规律。 工程应用举例： 1、喷管（重点） 涡轮机械：高温高压气体流经喷管后流速升高，然后进入涡轮机冲击叶轮旋转，输出机械功； 喷气式飞行器：利用尾部喷管高速气流的反作用力推进飞行器； 射流设备：消防设备、射流风机等。 2、扩压管 叶轮式压气机：涡轮机流出的高速气流经扩压管将动能转换为压能。 冲压式喷气推进机：前方扩压管、尾部喷管（气流经扩压管进入燃烧室，燃气进入尾部喷管）速度足够高时不需燃料，但不能自行起飞。 3、绝热节流 制冷装置：节流阀 管路中的减压阀、调节阀或流道截面突然变化等情况。 重点研究内容：研究气体在喷管中的流动规律。 两种常用喷管的形状： 一、 连续性方程（对流道中任意截面） 简化模型: 一维、定熵(可逆、绝热)、稳定流动 （1） 二、(定熵)过程方程 pvκ＝const 微分整理, 得: （2） 对液体：dv = 0，其喷管只能是渐缩喷管，c２≤当地音速． 注：理想气体κ为绝热指数（cp/cV）, 蒸气κ为经验值 微分得: 三、稳流能量方程 简化条件： g△z = 0； ws＝0；（wt= -Δh≠0） 将简化条件代入式（3）得： q = 0 （普遍适用）（3） （可逆） （4） （5） (任意工质和过程) ∴ 动能的增量 = 焓降=技术功 h* 为气体绝热滞止时的焓，滞止时的温度和压力用 T* 和 p* 表示。 T* 和 p*的计算式见 75 式（5.24）和（5.25） 理想气体实际滞止与定熵滞止温度相同（焓相同），但压力小于定熵滞止压力（有熵产）。 滞止过程（c→0、T↑、p↑）：c↑→△T↑，△p↑ ,式（5）的微分表达式为： 由(6）得： p↓→ c↑（喷管），反之 p↑→ c↓（扩压管） （思考：式（6）的使用条件） 因 过程为 s （能量转换） 理想气体的音速： 1. 当地音速： 流体处于某一状态下的音速。 马赫数 Ma=c /ca 气体音速 ca (a) ： 不同截面(状态)ca不同. Ma 1：超音速；Ma＝1：音速；Ma 1：亚音速。 一、气体流速与管道截面积的关系——截面方程 由 ——截面方程 P.72（5-13） 5-2 气体流速与管道截面积的关系 分析： 喷管沿程 dc 0，根据截面方程 在 Ma 1 区间，dA 0； 在 Ma 1 区间（较少），dA 0； 扩压管与喷管正好相反。 在 Ma＝1 处，dA＝0，即在 c＝ca 处，dA＝0。 液体例外：喷管渐缩；扩压管渐扩。 一、出口流速 （以上公式使用条件：任意工质、任意过程） 通常c1 c2，当c1 50 m/s 时, c1可忽略不计, 则 c2 与工质性质、进口处的状态参数及压力比有关。 对于水蒸气，可查水蒸气表或图得 h1、h2。 在定熵条件下，若工质为理想气体，可进一步化为 对于理想气体 二、 临界流速、临界压力比 1. 定义： 临界压力比： （当 c1 较大时， 滞止压力。） 当 c1≥ 50 m/s 时，不能忽略 c1 的影响，此时 前面计算流速公式中用 h0 代替 h1 。 临界流速： ccr= ca （当地音速） 由 可推得 2. 临界压力比ν的取值（仅取决于气体的热力性质） 单原子气：κ＝1.67，ν= 0.487 双原子气：κ=1.4，ν= 0.528 多原子气：κ=1.3，ν= 0.546 对于蒸汽，κ仅是一经验数据，有 过热蒸气：κ=1.3 ，ν= 0.546 ； 干饱和蒸气：κ=1.135 ，ν= 0.577 ； 湿蒸气：κ=1.035 + 0.1x 理想气体： 在喷管设计中，ν是选择喷管外形的重要依据。 时，选渐缩形喷管； 三、 喷管的选型原则（气体）——节能： 喷管的设计工况： 设 c1 ca，则当 1）c2≤ ca 时， 2）c2 ca 时， 式中 pb——喷管出口处外界压力（背压） p2——出口截面上压力。 时，选缩放形喷管。 四、 流量 的计算 对渐缩喷管, 将 c2、v2 (理想气体)计算式代入得: 结论：采用渐缩形喷管只能获得亚音速和音速气流，要想获得超音速气流，必须采用缩放形喷管。 流量随压比的变化