福州大学概率论统计201507A_new.doc

福州大学概率论与数理统计试卷A 题号 一 二 三 四 五 总成绩 得分 评卷人 说明：学号依范例填涂，六点连线确定一个数字，需保证规范，清晰，笔直，均匀 先用铅笔连，后用黑笔描，各数字填涂范例： 得分 评卷人 单项选择(每小题3分，共18分) 1．设随机变量的密度函数满足，且，则与的关系是 ( ) (A) 独立 (B) 不相关 (C) 相关 (D) 不确定 2.已知是来自的样本，则服从的分布为（ ）（A） （B） （C） （D） 3.设A,B,C为三个事件，则A,B,C中不多于两个发生可表示为 （ ） (A) (B) (C) (D) 4. 设独立同分布，且的分布函数为则的分布函数为 (B) (C) (D) 5. 设和分别是来自总体和的两个样本，且相互独立，分别为这两个样本方差，则服从分布的统计量是（ ） (B) (C) (D) 6、设是来自指数分布总体的样本，,未知，下列哪个是的无偏估计量 （ ） （A） （B） （C） （D） 得分 评卷人 二．填空题（每空2分，共32分） 7. 设事件和的概率分别为0.2,0.3和0.4则 。 8. 从圆心在原点的单位圆内任取一点，则该点与原点的连线的斜率大于1的概率为___ ____ 9．已知离散型随机变量的分布律分别为 (1) (2)（3） 则常数和分别为 ； ； 。 10．设随机变量的概率密度为则常数=____________. 则的分布函数= （当时）。 11.设二维联合变量的联合分布列为 (1) ； (2) ； (3) . 12．设G 为由x轴、y轴和直线x+y=2所围成的区域，随机变量（X,Y）在区域G上服从均匀分布，则已知X =x（0x2）的条件下，Y 的条件概率密度为 13、设是来自总体的样本，则的矩法估计是 。 14. 设随机变量，则____________（写出自由度），设，则分布关于的上侧分位点表示为 。 15.设是来自总体(其中未知)的样本，则的置信度为的双侧置信 区间为 。 16. 随机变量X的EX=，，则由切比雪夫不等式估计 得分 评卷人 三、计算题(每小题10分，共10分) 17. 两台机床加工同样的零件，第一台机床出废品的概率是0.03，第二台机床出废品的概率是0.02，加工出来的零件混在一起，并且已知第一台加工的零件数是第二台加工的零件数的两倍。现随机地取一件产品，如果取出的零件是废品，求它是由第二台机床加工的概率。  得分 评卷人 四、计算题(每小题10分，共20分) 18.设随机变量的概率密度为，求的概率密度。 19.一家旅馆有500间（有住客时）,每天用电量2千瓦，若住房率为60%，问需要多少千瓦的电力，才能以99%的可能性保证这家旅馆的客房有足够电力供应。（用中心极限定理）（）  得分 评卷人 五、计算题(每小题10分，共20分) 20.设总体具有分布律其中为未知参数，已知取得了样本观测值 ，试求的极大似然估计值。 -1 0 1 21. 设随机变量。讨论X与Y的相关性与独立性。 概率统计试题参 考 答 案 一．选择题 1.B 2.D 3.C 4.D