高一数学人教B版必修3课后作业：2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征Word版含解析.docxVIP

2.2.2　用样本的数字特征估计总体的数字特征1.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为(　)　A.2,5B.5,5C.5,8D.8,8解析:由甲组数据中位数为15,可得x=5;而乙组数据的平均数16.8=,可解得y=8.故选C.答案:C2.是x1,x2,…,x100的平均值,a1是x1,x2,…,x40的平均值,a2是x41,x42,…,x100的平均值,则下列式子正确的是(　)A.B.C.=a1+a2D.答案:A3.已知数据x1,x2,x3,…,xn是某市普通职工n(n≥3,n∈N+)个人的年收入,设这n个数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果再加上世界首富的年收入xn+1,则关于这n+1个数据,下列说法中正确的是(　)A.年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变B.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大C.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变D.年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变答案:B4.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数减去实际平均数的值是(　)A.3.5B.-3C.3D.-0.5答案:B5.样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1,则样本方差为(　)A.B.C.D.2解析:由题意知(a+0+1+2+3)=1,所以a=-1,故样本方差为s2=[(-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2]=2.答案:D6.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则(　)A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析:(4+5+6+7+8)=6,(5×3+6+9)=6,甲的成绩的方差为(22×2+12×2)=2,乙的成绩的方差为(12×3+32×1)=2.4.答案:C7.10名工人某天生产同一零件,生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设平均数为a,中位数为b,众数为c,则a,b,c的大小顺序为　.?答案:cba8.一组数据x1,x2,…,xn的方差为9,则数据3x1,3x2,…,3xn的方差是　,标准差是　.?答案:81　99.甲、乙两种水稻试验品种连续4年的单位面积平均产量如下:品种第1年第2年第3年第4年甲9.89.910.210.1乙9.7101010.3其中产量比较稳定的水稻品种是　.?解析:甲种水稻单位面积平均产量的平均值为10,则方差为=0.025;乙种水稻单位面积平均产量的平均值为10,则方差为=0.045;∵0.0250.045,∴甲种水稻产量比较稳定.答案:甲10.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:甲　82　81　79　78　95　88　93　84乙　92　95　80　75　83　80　90　85(1)用茎叶图表示这两组数据.(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.解:(1)作出茎叶图如下:(2)派甲参赛比较合适.理由如下:(70×2+80×4+90×2+8+9+1+2+4+8+3+5)=85,(70×1+80×4+90×3+5+0+0+3+5+0+2+5)=85,[(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+(88-85)2+(93-85)2+(95-85)2]=35.5,[(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92-85)2+(95-85)2]=41,因为,所以甲的成绩较稳定,派甲参赛比较合适.11.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60),…,[90,100]后,画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.解:(1)因为各组的频率和等于1,故第四组的频率:f4=1-(0.025+0.015×2+0.01+0.005)×10=0.3.直方图如图所示.(2)依题意,60及以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率和为(0.015+0.03+0.025+0.005)×10=0.75.所以,抽样学生成绩的合格率是75%,利用组中值估算抽样学生的