贵州省黔南州高二上学期期末考试数学文科答案.docVIP

201５—201６学年度第一学期期末联考 高二年级数学(文科)答案 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1-5 DDBAD 6-10 DAAAB 11-12 AD 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 4 16. ①③④ 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.解析：设g(x)＝x2＋2ax＋4.由于x的不等式x2＋2ax＋4＞0对一切x∈R恒成立，∴函数g(x)的图象开口向上，且与x的轴没有交点，故Δ＝4a2－16＜0. ∴－2＜a＜2，∴命题p：－2＜a＜2. ∵函数f(x)＝－(5－2a) x是减函数， 则有5－2a＞1，即a＜2.∴命题q：a＜2. 又由于p∨q为真p∧q为假，可知p和q一真一假． (1)若p真q假，则此不等式组无解． (2)若p假q真，则 ∴a≤－2 综上可知，所求实数a的取值范围为{a|a≤－2}．................................10分 18. 解析：(1)由已知4S1＝a1＋1， 即4a1＝a1＋1， ∴a1＝. 又∵4S2＝a2＋1， 即4(a1＋a2)＝a2＋1，∴a2＝－. (2)当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(an＋1)－(an－1＋1)，即3an＝－an－1， 由题意知数列各项不为零． ∴＝－对n≥2恒成立， ∴{an}是首项为，公比为－的等比数列， ∴an＝(-)n－1＝(－1)n－13－n， ∴log3|an|＝log33－n＝－n. 即bn＝－n.解析：(1)用(x)(x表示甲摸到的数字表示乙摸到的数字)表示甲、乙各摸一球构成的基本事件则基本事件有：(1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16个设甲获胜的事件为A则事件A包含的基本事件有：(2)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，共有6个则P(A)＝＝(2)设甲获胜的事件为B乙获胜的事件为C.事件B所包含的基本事件有：(1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，共有4个则P(B)＝＝(C)＝1－P(B)＝1－＝(B)≠P(C)，所以这样规定不公平．解　(1)由正弦定理和bcos C＝(3a－c)cos B， 得sin Bcos C＝(3sin A－sin C)cos B， 化简，得sin Bcos C＋sin Ccos B＝3sin Acos B， 即sin(B＋C)＝3sin Acos B， 故sin A＝3sin Acos B，所以cos B＝.................6分 (2)因为·＝4，所以·＝||·||·cos B＝4，所以||·||＝12，即ac＝12. 又因为cos B＝＝，整理得，a2＋c2＝40. 联立解得或.................12分 21.（1）解：（1）取BC边中点F ，连EF、FA, 则∥∥且 四边形EFAD是平行四边形，∴∥ 且∴∥平面 （2）等腰三角形ABC中，易知⊥又⊥∴⊥面由（1）∥又, 22. 解析：(1)由题意得解得b＝ 所以椭圆C的方程为＋＝1. (2)由得(1＋2k)x2－4k＋2k－4＝0. 设点M的坐标分别为(x)，(x2，y2)， 则y＝k(x－1)＝k(x－1)＋x＝＝ 所以|MN|＝ ＝＝ 又因为点A(2)到直线y＝k(x－1)的距离d＝ 所以△AMN的面积为＝＝ 由＝解得k＝±1. D F