贵州省凯里市第一中学高一上学期期末检测（模拟）数学试题（2015-12-20）Word版含答案.docVIP

高一上学期期末检测（四） （必修1部分） 试卷满分150分 一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项，请将正确答案填在答题卷指定位置上，错选、多选或不选均不得分） 1．已知a是函数的零点，若 ，则的值满足 （ B ） A． B． C． D． 的符号不确定 2．一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩余的物质为原来的，则经过（ ）年，剩余下的物质是原来的. A．5 B．4 C．3 D．2 3．下列4个函数中：①； ②且 ③； ④且 其中既不是奇函数，又不是偶函数的是 A．① B．②③ C．①③ D．①④ 4．如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象。已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为 A． B． C． D． 5．三数之间的大小关系是 A． B． C． D． 6．设是上的任意函数,则下列叙述正确的是 A.是奇函数 B.是奇函数 C.是偶函数 D.是偶函数 7．设集合,，若，则的取值范围是 A． B． C． D．[－1，2] 8．函数与的图象关于直线对称，则的单调递增区间是 A． B． C． D． 9．下列指数式与对数式互化不正确的一组是 A．与 B．与 C．与 D．与 10．定义集合、的一种运算： ，若， ，则中的所有元素数字之和为 A．9 B．14 C．18 D．21 11．函数的图像分别如图1、2所示.函数. 则以下有关函数的性质中,错误的是 A．函数在处没有意义； B．函数在定义域内单调递增； C．函数是奇函数； D．函数没有最大值也没有最小值 12．指数函数且，当（或）时，恒有，则的取值范围是 A．(,1)∪(1,2) B．(0,)∪(1,2) C．(1,2) D．(0,)∪(2,+∞) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷 二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题分，共分）。 13．已知函数，则的值是 . 14．一元二次方程的一根比1大，另一根比小，则实数a的取值范围是 15．若函数既是幂函数又是反比例函数，则这个函数是= . 16．2007年10月27日全国人大通过了关于修改个所得税的决定，工薪所得减去费用标准从800元提高到1600元，也就是说原来月收入超过800元部分就要纳税，2008年1月1日开始超过1600元才纳税，若税法修改前后超过部分的税率相同，如下表： 级数 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过500元 5 2 500~2000元 10 3 2000~5000元 15 某人2007年6月交纳个人所得税123元，则按照新税法只要交___________元. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共分). 17．（1分）已知 ，求实数的值. 18．（12分）设定义域为的函数.（1）在平面直角坐标系内作出该函数的图象； （2）试找出一组和的值，使得关于的方程有7个不同的实根.请说明你的理由. 19．（12分）设关于的函数. （1）若函数有零点，求实数b的取值范围； （2）当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点. 20．（12分）已知函数，且对任意的实数都有成立.（1）求实数 a的值； （2）利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数. 21．（12分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额（元）的范围 …… 获得奖券的金额（元） 28 58 88 128 …… 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元. 于是，该顾客获得的优惠额为：元. 设购买商品得到的优惠率=.试问： （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （2）当商品的标价为元时，试写出顾客得到的优惠率关于标