于英建筑力学21-平面汇交力系合成与平衡的解析法3概要.pptVIP

例题2：（F=20KN，AC=CD=DB） F3 F A B C D FB FA 解：1）取刚架为研究对象 2）画受力图 解析法 3）建立坐标系，列方程求解 先将三个力平移到D点再建立坐标系 D F FA FB X Y 例题2：（F=20KN，AC=CD=DB） 解：1）取刚架为研究对象 2）画受力图 解析法 3）建立坐标系，列方程求解 D FC FA FB X Y FA为负，说明假设和实际相反，固定绞A的约束力方向是左下。 例题2：（F=20KN，AC=CD=DB） 解：1）取刚架为研究对象 2）画受力图 解析法 3）建立坐标系，列方程求解 D FC FA FB X Y FB为正数，说明假设和实际相同，可动绞B的约束力方向就是竖直向上。 例题3：求课本32页习题2-3图（a）的AB、AC杆所受的力，并说明是拉力还是压力 ① 选圆柱铰链（销钉）A为研究对象 解： ② 取脱离体画受力图 习题2-3图2-14 （a） A B C W A 同学们看看铰链（销钉）A受到了几个力？ 铰链A受到三个力，W已知，AB杆、AC杆各给了一个约束力FAB、FAC，这两个约束力沿着什么方向呢？ 例题3： 解： 习题2-3图2-14 （a） A B C W A B AB杆是二力杆，假设受到拉力 A C AC杆也是二力杆，也假设受到拉力 A FAB FAC W 例题3： 解： A B C W A FAB FAC W ③ 建立坐标系，列方程求解 X Y FAB是正值，说明假设正确，杆件AB为受拉杆。 例题3： 解： A B C W A FAB FAC W ③ 建立坐标系，列方程求解 X Y FAC是负值，说明假设和实际相反，杆件AB为受压杆。 几点说明： （1）坐标轴常选择与未知力一致或垂直，最好使每个方程中只有一个未知数； （2）未知力的方向可以先假设，如果求出负值，说明与假设相反。对于二力构件，一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压力。 （3）用解析法求解平面汇交力系平衡问题的技巧： 坐标轴尽量与未知力的作用线平行或垂直 1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度特殊时用几何法（解力三角形）比较简便。 总结： 3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中只有一个未知数。 2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或特殊，都用解析法。 5、解析法解题时，力的方向可以先做假设，如果求出负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件， 一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压力。 4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。 总结： 例题4：课本30页例题2-3，简易起重机匀速吊起W=20KN的重物，不计摩擦，求杆AB、AC的力。 A B D C W 解：1）取滑轮（含销钉）为研究对象 2）画受力图（不考虑滑轮的尺寸） FT1 FT2 FAB FAC 不计摩擦，FT1和FT2等于W=20KN AC杆是二力杆，FAC将沿着AC杆轴线 例题4：课本30页例题2-3，简易起重机匀速吊起W=20KN的重物，不计摩擦，求杆AB、AC的力。 解：3）利用封闭的力多边形求解约束力 FT1 FT2 FAB FAC 5KN FT1 FT2 FAB FAC 测量ad长度，得到FAC=8.09×3.33=26.9KN 测量cd长度，得到FAB=2.18×3.33=7.26KN a c b d 几何法 例题4： 3）建立坐标系，列方程求解 FT1 FT2 FAB FAC 解析法 X Y 坐标轴常选择与未知力一致或垂直 FAB和FAB都为正，说明假设和实际相符，AC杆受压，AB杆受拉。 小技巧：为避免解联立方程，可把一个轴设置成与一个未知力的作用线相垂直的位置上，这个未知力在轴上的投影为零，于是投影方程中就只有一个未知数，不必解联立方程。 图(b) 这样建立坐标系每个方程两个未知数 ∑Fx=0, FT－P ·sin30°=0 可求得FT 图(c) 图(a) 求柔索约束FT 和光滑斜面约束FN 课外作业： 课本32页2-3（a）， 2-4（b） （只要求用解析法---合力投影定理解题） * 学习探究 * * * * * * 建筑力学 第二章第二节 平面汇交力系的解析法 合肥铁路工程学校 机电教研室 平面汇交力系合成与平衡的解析法（下） 温故知新 学习探究 知识强化 课堂延伸 提纲挈领 本节课需要解决的问题: 1、平衡的解析条件 2、掌握用平衡方程求解物体受力的方法 第二节 合成与平衡的解析法 一、知识回顾 1、两个汇交力的合成方法 力的三角形法则 2、多个汇交力的合成方法？ 力的多边形法则 一、知识回顾 3、力的投影的运算 正负号的判断