流体力学王保国等流体力学第六章课件教学.pptVIP

PPT研究院 POWERPOINT ACADEMY * * * 图6.11 摩擦壅塞示意图 实际流动中，由于气体粘性的影响，激波结构是很复杂的，作为一种近似，把激波当作一道正激波来处理，运用式（6.63）求得激波所在的位置 。 先对1-s截面运用式（6.63），有 （6.76） 再对s-2截面运用式（6.63），有 对于正激波， ，上式可转化为 （6.76） 联立可解出 和 的方程组。 例6.3：直管进口空气速度系数 =1.75，摩擦系数 =0.00l2， =107，试计算此摩擦管内激波的位置？ 6.5 等截面一维加热管流 本节的讨论作如下假设： （1）管道为等截面直管； （2）流动是一维定常的； （3）无功的交换及摩擦的作用； （4）气体的化学成分不变，相应的气体常数也不变。 1.等截面换热管流的焓熵图 基本物理方程 动量方程可写成 常数 连续方程 常数 合并，可得 （6.78） 在定常等截面换热管流中， 和 为定值，则式（6.78）规定了压强与密度之间的唯一关系，而焓和熵又都是压强 和密度的函数，所以 对应于一个给定的气 流冲量值，利用式 （6.78）便可作出气 流的一条 h一s曲线， 称作瑞利线，如图 6.12所示。 图6.12 瑞利线焓熵图 熵方程可写成 （6.79） 由式（6.79）看出： 1时，若 ，则 与 同号，曲线斜率为正；若 ，则 与 异号，曲线斜率为负。 在图6.12中曲线的最高点g ， ， ， 即 。 当 时， ， 与 同号，曲线斜率为正； 当 时， =0，曲线在该点（图6.12中点cr）的切线垂直于 轴，因此，在最大熵值点（cr）处气流速度达到当地声速值。 2.热量交换对气流参数的影响 在换热管中，相隔无限小距离 的两个截面，控制面如图6.13虚线所示，在 长度上，单位质量气体与外界交换的热量为 。 能量方程为 （6.80） 由动量方程，得 （6.81） 图6.13 热量交换对气流参数影响示意图 由状态方程的微分形式，得 （6.82） 由连续方程的微分形式，得 （6.83） 由 数的微分形式 （6.84） 另外，总压关系式为 （6.85） 由总温与静温的微分形式 （6.86） 因为 将式（6.85）、式（6.86）代入上式则得 （6.87） 在式（6.81）到式（6.82）中，将 作为独立变量，就可找出气流参数与总温变化的关系，有 （6.88） （6.90） （6.91） （6.92） （6.93） （6.94） 上述清楚地给出了热量对气流参数的影响，详细可见书中表6.8。 3．换热管流的计算 气流从1截面流到2截面（图6.13）时，单位质量气体与外界交换的热量为 ，则可由以下办法得到 由能量方程 （6.97） 根据动量方程 或 （6.98） 从连续方程 得到 （6.99） 温度关系为 （6.100） （6.100） 再利用流体力学中气动函数 表示的动量方程 得到压强比 （6.101） 总压变化则由 常数得到 （6.102） 式中 为流体力学中的气动函数，其定义为 （6.103） 4. 加热壅塞现象 对于给定的气流起始 数，加热后的气流 数由加热量唯一地确定，加热量越大，气流的最终速度越接近声速； 当加热量达到某个值时，气流在