人教版高中第一册任意角第二课时.ppt

第一章三角函数 一条射线的端点是O，它从起始位置OA旋转到终止位置OB，形成了一个角α，其中点O，射线OA、OB分别叫什么名称？ A O B α 始边 终边 顶点 1.正角、负角、零角 规定： 按逆时针方向旋转形成的角叫做正角。 按顺时针方向旋转形成的角叫做负角． 如果一条射线没有作任何旋转，则称它形成了一个零角. α＝0o 先画一条射线作为角的始边，再由角的正负确定角的旋转方向，再由角的绝对值大小确定角的旋转量，画出角的终边，并用带箭头的螺旋线加以标注. β C γ A B α O 2.象限角 如果角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于如何象限，或称这个角为轴线角（象间角）. S={β|β=α＋k·360°，k∈Z}， 一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内所构成的集合S可以表示为： 即任一与α终边相同的角，都可以 表示成角α与整数个周角的和. 3.终边相同的角 终边在x轴非正半轴、非负半轴上的角表示 x轴非负半轴:α=k·360°,k∈Z ； x轴非正半轴:α=k·360°+180°,k∈Z ； 终边在x轴上的角的集合表示 终边在x轴上：S={α|α=k·180°，k∈Z}； 4.终边在坐标轴上角的表示 例2：写出终边落在y轴上的角的集合。 解：终边落在ｙ轴正半轴上的角的集合为 S1={β| β=900+K?3600,K∈Z} ={β| β=900+2K?1800,K∈Z} ={β| β=900+1800 的偶数倍} 终边落在ｙ轴负半轴上的角的集合为 S2={β| β=2700+K?3600,K∈Z} ={β| β=900+1800+2K?1800,K∈Z} ={β| β=900+（2K+1）1800 ，K∈Z} ={β| β=900+1800 的奇数倍} S=S1∪S2 所以　终边落在ｙ轴上的角的集合为 ={β| β=900+1800 的偶数倍} ∪{β| β=900+1800 的奇数倍} ={β| β=900+1800 的整数倍}　　 ={β| β=900+K?1800 ，K∈Z} 例3．写出终边在直线y=x上的角的集合S,并把S中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来．