人教版高中数学必修二圆的标准方程课件.pptVIP

时，点M在圆外； 时，点M在圆上； 时，点M在圆内. 解法二：设外接圆圆心为D,半径为r；弦AB的中垂线为m;弦AC的中垂线为n. 弦AB的中点为（6,1）, 则，m: ① 弦AC的中点为（ ）, 则，n: ② 联立① ② 解得x=2, y=-3 则，D（2，-3）半径r=|DA|=5 所以圆D的标准方程是 ． 小结： (1)、牢记: 圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2。 (2)、明确：三个条件a、b、r确定一个圆。 (3)、方法：①待定系数法 　　　　　 ②数形结合法 * §4.4.1 圆的标准方程 孔德学区 赵亚娣 根据圆的定义怎样找到圆心是C(a,b)， 半径是r的圆的方程? 平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆,定点就是圆心,定长就是半径. 回顾圆的定义 r C M x y o 回顾直线方程的得出 x y o M(x,y) 方程f(x,y)=0 直线的方程 x y O C M(x,y) 已知圆C的圆心为C (a, b)半径为r, |MC|= r 则 (x-a)2+(y-b)2=r2 圆的方程 圆的标准方程 设点M (x, y)为圆C上任一点， x y O C M(x,y) 圆心C(a,b),半径r 特别地,若圆心为O（0，0），则圆的方程为： 圆的标准方程 三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程. 1 (口答) 、求圆的圆心及半径 (1)、x2+y2=4 (2)、(x+1)2+y2=1 练习 x y 0 2 -2 C(0、0) r=2 x y 0 -1 C(-1、0) r=1 (1) x2+y2=9 (2) (x+3)2+(y-4)2=5 练习 2、写出下列圆的方程 （1）圆心在原点，半径为3； （2）圆心在(-3、4),半径为 A x y O M2 M1 例1 已知两点A(4,9)、B(6,3)，求以AB为直径的圆的方程 B C 解:圆心C（5，6）半径r= 所求的圆的标准方程是 (x-5)2+(y-6)2=10 想一想，议一议 练习 3.已知圆O的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=4，判断点A(0,3);B(-3,2);C(2,1)与圆O的位置关系。 解：(0+1)2+(3-2)24，A(0,3)在圆O内； (-3+1)2+(2-2)2=4，B(-3,2)在圆O上； (2+1)2+(1-2)24，C(2,1)在圆O外。 x y o A B C m n D r 例2 △ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1), B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的标准方程. 数 形 结 合 法 4、已知△ABO的顶点坐标分别为A(8,0);B(0,6);O(0,0), 求外接圆的方程. 练习 (x-4)2+(y-3)2=25 x y O A B C(4,3) r=5