高等数学工科程标课准.docVIP

南京信息职业技术学院 《高等数学》 课程标准 课程代码： 【M81F06G21、M81F06G22】 适用专业： 全院所有工科类专业 编制单位： 素质教育部 《高等数学》课程标准 课程编码　[M81F06G21、M81F06G22] 课程承担单位[ 素质教育部 ] 制定人[ 缪 蕙 ] 制定日期[2010.11.29] 审核人[ ] 审核日期[2010.11.30] 批准人[ ] 批准日期[2010.12.01] 一、适用对象 二、 全院所有工科类专业。 三、课程性质、课程目标 微积分学的基本概念基本理论基本运算技能，抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和自学能力等数学应用意识。抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力 五、参考时学分13 4 向量代数与空间解析几何 14 5 无穷级数 18 总学时 105 2.单元设计 单元1 学时 理论 实践 一体化 学习目标：◆理解函数的概念，会求左右极限，能掌握各种求极限的方法。能会判断函数的连续性，会求函数的间断点。 ◆理解导数的概念，熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则、复合函数的求导方法。理解高阶导数的概念，了解并会求简单函数的n阶导数，掌握参数式函数的导数，了解隐函数的一阶导数。理解函数微分的概念，会求函数的一阶微分。 ◆会用导数判断函数的单调性及凹凸性，掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 主要内容 主要教学方法 ●★极限的计算。（重点）★函数的连续性、极限的计算。（难点） ●导数与微分 ★导数的计算。（点）★复合函数导数的计算。（）●导数的应用 ★函数的单调性及凹凸性，洛必达法则。（点）★函数的极值与最值，洛必达法则。（难点） 讲授法。 教学地点 媒体教室 教学及参考资料 《》 练习与习题建议 考核与评价方式说明 权重分配 卷面笔试 单元2 学时 理论 实践 一体化 学习目标：◆理解不定积分的概念，掌握不定积分的性质，熟练掌握不定积分的基本公式。熟练掌握不定积分的换元法，掌握不定积分的分部积分法。 ◆理解定积分的概念及其几何意义，掌握定积分的基本性质。掌握对变上限函数求导数的方法。熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式。掌握定积分的换元积分法与分部积分法。 ◆了解广义积分的概念及其计算方法。掌握平面图形的面积以及旋转体体积的求法。 主要内容 主要教学方法 ●★不定积分的计算。（重点）★不定积分的换元积分法、分部积分法。（点）●定积分及其应用 ★定积分的计算，定积分在几何上的应用。（重点）★定积分的换元积分法、分部积分法。（点） 讲授法、直观教学法、讨论法。 教学地点 媒体教室 教学及参考资料 《》 练习与习题建议 考核与评价方式说明 权重分配 卷面笔试 单元学时 理论 实践 一体化 学习目标：◆理解常微分方程的定义，理解常微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。 ◆掌握可分离变量一阶微分方程、一阶线性非齐次微分方程的解法。 ◆会用降阶法解可降阶的高阶微分方程。 ◆了解二阶线性微分方程解的性质。 ◆掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。 主要内容 主要教学方法 ●★可分离变量一阶微分方程、一阶线性非齐次微分方程。（重点）★可分离变量一阶微分方程。（点）●可降阶的高阶微分方程 ★型。（重点） ★，型。（难点） ●二阶常系数齐次线性微分方程 ★二阶常系数齐次线性微分方程。(重点) 讲授法。 教学地点 媒体教室 教学及参考资料 《》 练习与习题建议 考核与评价方式说明 权重分配 卷面笔试 单元学时 理论 实践 一体化 学习目标：◆理解向量的概念，会求单位向量、方向余弦。掌握向量的数量积与向量积的计算方法。 ◆掌握平面、直线方程，会判定平面、直线之间的位置关系。 ◆掌握柱面、旋转曲面方程，了解常见二次曲面的方程及图形。 主要内容 主要教学方法 ●★向量的线性运算、向量的数量积与向量积。（重点）★向量的数量积与向量积。（点）●平面、直线方程 ★平面、直线方程，平面、直线之间的位置关系。（重点）★平面、直线方程。（点）●曲面、曲线方程 ★柱面、旋转曲面方程。（重点）★旋转曲面方程。（点） 讲授法。 教学地点 媒体教室 教学及参考资料 《》 练习与习题建议 考核与评价方式说明 权重