模具CAD基础王义林课件--第一篇模具cad第二章课件教学.pptVIP

普通高等教育“十一五”国家级规划教材模具CAD基础 华中科技大学 王义林 主编 第二章 产品零件造型 基本概念 形体的表示模式 参数曲线与曲面建模 参数化设计技术 特征造型技术 同步建模技术 应用实例：基于NX的覆盖件模具设计 2.1 基本概念 1. 形体的信息结构 形体在计算机内通常采用五层拓扑结构来定义，如果考虑形体的外壳，则为六层结构 形体的拓扑结构 (1)体 体是由封闭表面围成的有效空间。一个形体是欧氏三维空间 (R3) 中非空、有界的封闭子集，其边界是有限个面的并集。 (2)面 面是形体表面的一部分，具有方向性，它由一个外环和若干内环界定其有效范围，一个面可以无内环，但必须有外环。 (3)环 环是由若干条有向边组成的面的封闭边界。环中各条边顺序相连不能自交。 (4)边 边是形体两个相邻面的交界，一条边只能有两个相邻的面。 (5)顶点 顶点是边的端点，顶点不允许出现在边的内部，也不允许孤立地存在面内和物体内部或外部。 2. 布尔运算 ?常用的布尔运算有交、并和差。 ?在布尔运算中，所有参与运算的物体必须具有相同的空间维数。 ?在布尔运算中，关键的问题是表面求交及拓扑信息的分类处理。 布尔运算是一种正则化的集合运算，它保证两个基本体素经过运算后所得结果是有意义的，并可进一步参与布尔运算。 3. 欧拉公式 欧拉公式常用于检验几何造型中所产生形体的合法性及一致性，以保证产生的形体有意义。 对于多面体有以下著名的欧拉公式: V ? E + F ＝ 2B ? 2G + L 式中V为顶点数，E为边数，F是面数，B相当于独立的、不相连接的多面体数，G是贯穿多面体的孔的个数，L是所有面上末连通的内环数。 例如： (a) 14—21十9 ＝ 2×1—2×1十2 (b) 16—24十11 ＝ 2×1一2×0十1 (c) 16—28十13 ＝ 2×1—2×1十1 符合欧拉公式的物体称为欧拉物体。 通过一系列增加和删除面、边、点的操作去构造欧拉物体的过程称为欧拉运算。 现在已有一套欧拉算子供用户使用，保证在每一步欧拉运算后正在构造中的物体符合欧拉公式。 2.2 形体的表示模式 ① 边界表示法 ② 体素构造表示法 边界表示法 (B-rep表示法) 边界表示法是以形体表面的细节，即以顶点、边、面等几何元素及其相互间的连接关系来表示形体的。 B-rep表示 边界表示法 重要特点：该方法详细记录了构成形体的所有几何元素的几何信息及其拓扑关系。 边界表示的数据结构 翼边结构 WED ( Winged Edge Data Structure ) WED以边为核心来组织数据 ?两个点指针 ?棱边－－有向线段 其棱边为曲线段，这时必须增添一项指针 指向该曲线边数据 ?两个环指针 ?四个指向边的指针 精确B-rep法 早期的B-rep法只支持多面体模型。 现在由于参数曲面和二次面均可统一用NURBS曲面表示，面可以是平面和曲面，边可以是曲线，这样使实体造型和曲面造型相统一，不仅丰富了造型能力，也使得边界表示可精确地描述形体边界。 B-rep法的优点 (1)表示形体的点、线、面等几何元素是显式表示，使得形体的显示很快．并且很容易确定几何元素之间的连接关系； (2)可对B-rep法的形体进行多种操作和局部修改。 (3)便于在数据结构上附加各种非几何信息，如精度、表面粗糙度等。 体素构造表示法 (CSG法) 是一种利用一些简单形状的体素，经变换和布尔运算构成复杂形体的表示模式。 采用二叉树结构（CSG树）来描述体素构成复杂的形体的关系 。 CSG法 树根表示定义的形体 树叶为体素或变换量(平移量，旋转量) 中间结点表示变换方式或布尔运算的算子 CSG法 CSG树表示是无二义性的，也就是说一棵CSG树表示能够完整地确定一个形体。 但一个复杂形体可用不同的CSG树来描述它。 CSG法 常用的体素 CSG法的优点 (1)数据结构比较简单，信息量小，易于管理； (2)每个CSG都和一个实际的有效形体相对应； (3)CSG可方便地转换成边界表示； (4)CSG树纪录了形体的生成过程，可修改形体生成的各环节以改变形体的形状。 CSG和B-rep混合表示 以CSG模型表示几何造型的过程及其设计参数； 用B-rep模型维护详细的几何信息和显示、查询等操作。 2.3 参数曲线与曲面建模 2.3.1自由曲线和曲面的参数表示 2.3.2曲线定义 2.2.3曲面定义 2.3.4曲线曲面生成 2.3.1自由曲线和曲面的参数表示 所谓自由