高等数学概率线统计性代数学习方法.docxVIP

高数/s?wd=%E9%AB%98%E7%AD%89%E6%95%B0%E5%AD%A6hl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank高等数学的学习主要是把握住一条主线：先建立极限的概念，正是这个关键性的概念实际上构筑了整个/s?wd=%E9%AB%98%E7%AD%89%E6%95%B0%E5%AD%A6hl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank高等数学的根基，无论/s?wd=%E5%AF%BC%E6%95%B0hl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank导数、微分还是积分，都是一个无限的过程，无限是一个动态的过程，无限的引入使得数学由/s?wd=%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B0%E5%AD%A6hl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank初等数学的静态转入/s?wd=%E9%AB%98%E7%AD%89%E6%95%B0%E5%AD%A6hl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank高等数学的动态过程——一个趋势！只有这个观念转变过来，才能真正明白/s?wd=%E5%AF%BC%E6%95%B0hl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank导数、微分、积分的真正含义。要明白极限，最好的就是深刻理解描述极限动态过程的经典概念：依普西龙-德儿塔语言，（很美很经典！）由极限概念入手，有了/s?wd=%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%B0%8Fhl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank无穷小的概念（这也是一个动态的概念），又由/s?wd=%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%B0%8Fhl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank无穷小来得到极限的各种性质，再用极限的观点研究函数，得到了重要的函数连续性和/s?wd=%E9%97%B4%E6%96%AD%E7%82%B9hl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank间断点的观念，这是非常重要的，因为函数是否可导、可微、可积都与函数是否连续有紧密联系，可微是一个奥妙的观念，是从/s?wd=%E5%88%86%E6%9E%90%E5%AD%A6hl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank分析学的角度看待函数的一个观念，一个函数在某个点可微，意味着这个函数在这一点可以用/s?wd=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%A1%A8hl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank线性表达式进行近似表达（无论是一元还是/s?wd=%E5%A4%9A%E5%85%83%E5%87%BD%E6%95%B0hl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank多元函数），而函数连续是可微的基础。因为后面的很多理论和讨论，都是基于函数连续这个性质的，所以教科书中会用较大篇幅，详细讨论各种函数的连续性，最后得出一个结论：/s?wd=%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%88%9D%E7%AD%89%E5%87%BD%E6%95%B0hl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank基本初等函数在整个定义域内都是连续的。/s?wd=%E5%AF%BC%E6%95%B0hl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank导数的概念一定要从物理和数学两个角度来学习，从物理角度来讲可以是/s?wd=%E7%9E%AC%E6%97%B6%E9%80%9F%E5%BA%A6hl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank瞬时速度，从数学角度来讲可以是切线的斜率，这样去理解是至关重要的！正是从导数的数学角度的研究，我们才能理解微分的概念，也能理解为什么导数叫做微商！这个概念建立起来以后，我们才能去理解/s?wd=%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86hl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank微积分的基本公式——/s?wd=%E7%89%9B