云南省富民一中2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题 含答案.docVIP

云南省富民县第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题 班级 姓名 【考生注意】 考试用时120分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。 参考公式： 如果事件A、B. 球的表面积公式：,其中R表示球的半径. 柱体的体积公式：,其中是柱体的底面积，h是柱体的高. 锥体的体积公式：,其中是锥体的底面积，h是锥体的高. 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1. 设集合集合 A. {5,8} B. {3,6,8} C. {5,7,8} D. {3,5,6,7,8} 2. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 3. 函数的定义域是( ) A. B. C.(1,2) D. 4. 已知向量，与的夹角等于，则等于 A. B. 4 C. D. 2 5. 已知函数的图象为C，为了得到函数的图象只需把C上所有的点 A. 向右平行移动个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度 C. 向右平行移动个单位长度 D. 向左平行移动个单位长度 6.函数的零点所在的区间是 A. B. (-1,0) C. (1，2) D. (-2,-1) 7. 已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是 A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 7. 过点P（1,3），且平行于直线的直线方程为 A. B. C. D. 8. 一个长、宽分别为和1的长方形内接于圆（如下图）， 质地均匀的粒子落入图中（不计边界），则落在长方形内的概率等于 A. B. C. D. 9. 计算：的值为 A. B. C. D. 10. 11 已知实数、满足则的最小值等于 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 过点M(2， -2)以及圆与圆交点的圆的方程是 A. B. C. D. 二、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。 13. 某单位有甲、乙、丙三个部门，分别有职员27人、63人和81人，现按分层抽样的方法从各部门中抽取组建一个代表队参加上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取7人，则该单位共抽取__________人。 14. 若上是增函数，则实数的取值范围是_________. 15. 若函数是幂函数，则_________。 16. 小华的妈妈经营一家饮品店，经常为进货数量而烦恼，于是小华妈妈进行统计，其中某种饮料的日销售量y（瓶）与当天的气温x（）的几组对照数据如下： 根据上表得回归方程，据此模型估计当气温为35时，该饮料的日销售量为 瓶.． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求函数在的最大值和最小值． 18. (本小题满分12分) 已知数列是一个等差数列，且，． （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和 组别 分组 频数[ 频率 第1组 [50，60） 8 0.16 第2组 [60，70） a ▓ 第3组 [70，80） 20 0.40 第4组 [80，90） ▓ 0.08 第5组 [90，100] 2 b 合计 ▓ ▓ （Ⅰ）写出的值； （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名广场参宣传活动第5组组中，E、F分别为、中点。 （1）求证：EF//平面ABCD； （2）求两异面直线BD与所成角的大小。 21. (本小题满分12分) 在锐角中，、、分别为角、、所对的边，且 （）的大小； （）＝,且的面积为,求的值． 22. (本小题满分12)已知圆. （1）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程； （2）若圆的半径为4，圆心在直线：上，且与圆内切，求圆 的方程． 富民一中2014—2015学年高二年级上学期第一次期中考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共54分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D B C B B C A B B A 二、填空题（每小题4分，共16分） 题号 13 14 15 16 答案 19 a-2 1 244 三、解答题（共