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云南省保山市龙陵二中2011届高三第一次月考（文数）
2011届高三第二次月考数学试卷（文科）
说明：1．本试卷满分为150分；
2．考试时间为120分钟，考试过程中不得使用计算器；
3．所有题目均做在答题卷上.
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
2．下列命题中，真命题是（ ）
A． B．
C． D．
3．设函数，在处的切线斜率为（ ）
A． B． C． D．
4．已知集合则（ ）
A． B． C． D．
5．的图象F向右平移个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线则的一个可能取值是（ ）
A. B. C. D.
6．函数的最大值是（ ）
A． B． C． D．
7．设函数的图象关于直线对称，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8． （ ）
A． B． C．－ D．
9．已知是函数的零点，若，则的值满足（ ） A． B． C． D．的符号不确定
10．在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上那么称
为函数的一组关于原点的中心对称点与看作一组函数
关于原点的中心对称点的组数为（ ）
A．1 B．2 C． 3 D．4第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．
11．已知，，则等于 ．
12．已知函数的图像如图所示，则 ．
213．，，则的值
域为
14．的单调递减区间为
15．在中，角所对的边分别是，若，则的面积等于 ．
．的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________
17．的图像可由函数的图像向左平移单位得到；
②若为的极值，则；
③中，分别是角的对边，已知，，不可能等于15；
④在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；
三、解答题 (本大题共5小题，共72分)
1世纪教育网
1．(本小题满分1分）与轴的正半轴的交点为，点、在圆上，且点位于第一象限，点的坐标为，．
（Ⅰ）求圆的半径及点的坐标（用表示）；
（Ⅱ）若，求的值．
19．(本小题满分1分已知函数
（1）求的最大值及此时的值（2）求的值．
(本小题满分1分）设的内角所对的边长分别为，[来源:K]
（1）求角；
（2）若角边上的中线的长为，求的面积．
2 (本小题满分1分）已知函数，
(Ⅰ)求函数的极值点；
(Ⅱ) 讨论函数在区间上的最大值；
22．(本小题满分1分）如下图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，的内接正方形为一水池，外的地方种草,其余地方种花. 若 设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.
() 试用,表示和；
() 若为定值，当为何时,“规划合理度”最小？并求出这个最小值.
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