【2013德州一模】山东省德州市2013届高三3月模拟检测 文科数学 含答案.docVIP

山东省德州市 2013届高三第一次模拟考试 数学（文）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟。 注意事项： 选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。 第Ⅰ卷 （共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，把正确答案涂在答题卡上。 1．设集合，则= （ ） A．[5，7] B．[5，6） C．[5，6] D．（6，7] 【答案】B 因为，所以，选B. 2．复数 （ ） A．－3－4i B． －3+4i C． 3－4i D． 3+4i 【答案】B ,选B. 3．命题“”的否定是 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 特称命题的否定式全称命题，所以命题“”的否定是，选C. 4．如图所示，程序框图运行后输出k的值是 （ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 第一次循环，；第二次循环，； 第三次循环，；第四次循环，；第五次循环，，此时输出，选B. 5．设双曲线的焦点为（5，0），则该双曲线的离心率等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 因为双曲线的焦点为（5，0），所以，又，所以，所以离心率为，选C. 6．已知直线⊥平面，直线平面，下列命题正确的是 （　　） ①∥ ②∥ ③∥ ④∥ A．①② B．③④ C．②④ D．①③ 【答案】C ①有可能相交，所以错误。②正确。③当时，由或，不一定有，错误。④正确，所以选C. 7．直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则m取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 当直线经过点（0,1）时，直线与圆有两个不同的交点，此时。当直线与圆相切时有圆心到直线的距离，解得，所以要使直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则，选D. 8．函数的图象为 （　　） 【答案】D 当时，，排除B,C.当时，，此时，所以排除A,选D. 9．若正项数列满足，且a2001+a2002+a2003+…a2010=2013，则a2011+a2012+a2013+…a2020的值为 （ ） A．2013·1010 B． 2013·1011 C．2014·1010 D． 2014·1011 【答案】A 由条件知，即为公比是10的等比数列。因为，所以，选A. 10．函数的图象沿x轴向右平移a个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最小值为 （　　） A． B． C． D． 【答案】D ，函数向右平移个单位得到函数为，要使函数的图象关于y轴对称，则有，即，所以当时，得的最下值为，选D. 11．若均为单位向量，且，则的最小值为 （ ） A． B．1 C． D． 【答案】A ,因为，且，所以，所以，所以，所以当时，最小为，所以，即的最小值为。选A. 12．已知函数的图象关于y轴对称，且当成立 a=（20.2）···,则a,b,c的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 因为函数关于轴对称，所以函数为奇函数.因为，所以当时，，函数单调递减，当时，函数单调递减。因为，，，所以，所以，选A. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题纸的相应位置。 13．某单位有职工480人，其中青年职工210人，中年职工150人，老年职工120人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若本中的青年职工为7人，则样本容量为 。 【答案】16 设样本容量为，则，解得。 14．一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为 ，则图中x的值为 。 【答案】3 由三视图可知，该几何体下面是个圆柱，上面是个四棱锥。圆柱的体积为，四棱锥的底面积为，所以四棱锥的体积为，所以，所以四棱锥的高。所以，即。 15． 若x，y满足约束条件，目标函数 最大值记为a，最小值记为b，则a－b的值为 。 【答案】10 由得。作出不等式组对应的区域，，平移直线，由平移可知，当直线经过点