武汉市二次函中数考题型专项训练.docVIP

二次函数专项训练 一、与二次函数有关的填空题 1．如图7是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围______________。 2．如图7是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围______________。 二、与二次函数有关的选择题型 1、对于一元二次方程≠0），下列说法： ①若，则方程一定有一根是 ②若，则方程有两个相等的实际上数根 ③若，则方程与轴必有交点 ④若且，则方程的两实数根一定互为相反数其中正确的是（ ） A、①②③④ B、①②④ C、①③ D、②④ 2、一元二次方程（a≠0）的两根为，下列说法： ①若原方程有一根为，则原方程两根必相等 ②若原方程两根为，且，一元二次不等式的解集为或 ③若原方程有一根为，则另一根为-1 ④若，原方程两根为，则其中正确的是（ ） A、①③④ B、只有② C、①②③ D、②④ 3、对于抛物线≠与x轴的交点为A（-1，0）B（x2，0），则下列说法： ①一元二次方程的两根为 ②原抛物线与y轴交于C点，CD∥x轴交抛物线于D点，则CD=4 ③点E（1，），点F（-5，）在原抛物线上，则 ④抛物线与原抛物线关于x轴对称 其中正确的是（ ） A、①②③④ B、①②④ C、②③ D、①③④ 4、对于抛物线y=x2+mx+n,下列说法： （1）当n=4时，不论m为何值时，抛物线一定过y轴上一定点 （2）若抛物线与x轴有唯一公共点，则方程x2+mx+n=0有两个相等的实数根 （3）若抛物线与x轴有两个交点A、B，与y轴交于C点，n=4，S△ABC=6，则解析式为y=x2-5x+4 （4）若6m2+n=0，则方程x2+mx+n=0的两根分别是2m或-3m 其中正确的是（ ） A、①②④ B、只有①② C、只有①④ D、②③④ 5、对于抛物线y= ax2+bx+c（a≠0），下列说法： ①若顶点在x轴下方，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根 ②若抛物线经过原点，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为0 ③若a-b+c=2，则抛物线必过某一定点 ④若2b=4a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0，必有一根为-2 其中正确的是（ ） A、①②④ B、②③ C、③④ D、②③④ 6.对于一元二次方程，下列说法： ①时，方程一定有实数根；②若、异号，则方程一定有实数根；③时，方程一定有两个不相等的实数根；④若方程有两个不相等的实数根，则方程也一定有两个不相等实数根。其中正确的是 A、①②③④ B、只有①②③ C、只有①②④ D、只有②④ 三、二次函数应用题 1、家家乐超市销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱45元。市场调查发现：若每箱以60元销售，平均每天可销售40箱，价格每降低1元，平均每天多销售20箱，但售价不能低于48元，设每箱降价x元（x为正整数） （1）写出平均每天销售y（箱）与x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）如何定价才能能使超市平均每天销售这种牛奶的利润最大？最大利润为多少？ 2、黄陂木兰山宾馆有50个房间可供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需每天每间支出20元的各种费用。 （1）设每个房间每天的定价增加x元，（X是10的整数倍）已租住的房间数为y，写出y与x的函数关系式。 （2）当每个房间每天的房价定为多少元时，宾馆每天的利润最大，最大利润是多少？ 3、某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足下表中的函数关系 X（元/件） 35 40 45 50 Y（件） 550 500 450 400 （1）已知每天的销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围。 （2）当销售单价定为多少元时，公司销售该产品每天获得的利润最大？最大利润为多少？ 4、进价为每件40元的某商品，售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果每件的售价每下降1元，每星期可多卖出20件，但售价不能低于每件45元。设每件降价x元（x为正整数）。 （1）设每星期的销售量为y件，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围 （2）如何定价才能使每星期的利润最大？并求出每星期的最大利润。 四、二次函数有关压轴题