11.1.1三角形的边讲述.ppt

村庄和小学分别位于两条交叉的大路边，可是每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？ 练习：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 三、解答题： 8、用一根长为28厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为7厘米的等腰三角形吗？为什么？ 活动一 自主学习 通过认真地预习，你能回答下面的问题吗？ 三角形的概念 三角形的构成 三角形的表示 ●三条线段 ●不在同一直线上 ●首尾顺次相接 ● 三条边 ● 三个（内）角 ● 三个顶点 ⊿ABC A B C a b c 自我检测 A D C B E 问题： ●图中有几个三角形？怎样表示？ ●以AB为边的三角形有哪些？ ●以E为顶点的三角形有哪些？ ●以∠D为角的三角形有哪些？ ●说出⊿BCD的三个角. ●∠DBC的对边是哪条边？ ●CD边的对角是哪个角？ 活动二 合作交流 你能把三角形进行合理分类吗？ 按角分 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形 腰≠边的三角形 等腰三角形 等边三角形 腰 腰 底 顶角 底角 底角 活动三 探究思考 A B C ●壁虎要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ 路线1: B C 路线2: B A C AB+ACBC (两点之间，线段最短 ) ●三角形的三边关系： 三角形两边之和大于第三边. 村庄 学校 麦 田 自我检测 例1：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ ① 3 , 4, 8 ② 5 , 6 , 11 ③ 5 , 6, 10 解：①不能，因为3+48,即两条线段的和小于第三条线段. ③能，因为任意两条线段的和都大于第三条线段. ②不能，因为5+6=11，即两条线段的和等于第三条直线. 不能 能 能 不能 小巧门： 用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三 角形，反之，则不能。 思 考：在一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？ 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验 三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你 刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ A B C a b c 在三角形中，任意两边之差小于第三边 结 论： 如右图：在ABC中， a-b＜c b-c＜a c-a＜b 注意： 1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话： 三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 2、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边。 例2：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长。 注意： 1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话： 三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于 第三边。 2、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边。 设第三边的长为x， 根据两边之和大于第三边得： x＜2+7即x＜9 根据两边之差小于第三边得： x7-2即x5 所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数， 所以x只能取7。 解： 答：第三边的长为7。 例3 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形. ①如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ ②能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？ ②当4厘米长为底边，设腰长为x厘米， 则4+2x=18，解得x=7. ∴等腰三角形的三边长为7cm、7cm、4cm. 当4厘米长为腰长，设底边长为x厘米，可得 4×2+x=18，解得x=10, ∵4+4﹤10 ∴此时构不成三角形 解：①设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米 x+2x+2x=18 解得x=3.6 ∴三边长分别为3.6厘米，7.2厘米