江西师大附中2013届高三学第三次模拟考试试题 文江西师大附中2013届高三数学第三次模拟考试试题 文江西师大附中2013届高三数学第三次模拟考试试题 文江西师大附中2013届高三数学第三次模拟考试试题 文.docVIP

江西师大附中高三年级数学（文）第三次模拟试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的. 1．设集合，则（ ） A． B． C． D． 2．若复数满足（为虚数单位），则复数=（ ） A． B． C． D． 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．若曲线在坐标原点处的切线方程是，则实数（ ） A．1 B． C．2 D． 5．设数列是等差数列，其前项和为，若，，则( ) A．31 B．32 C．33 D．34 6．对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式： ① ② 根据上述分解规律，若的分解中最小的正整数是21，则=（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 7．甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩用茎叶图表示如右图所示， 若甲、乙两人的平均成绩分别是，,则下列叙述正确的是（ ） A．；乙比甲成绩稳定 B．; 乙比甲成绩稳定 C．；甲比乙成绩稳定 D．; 甲比乙成绩稳定 8．一个空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 9．设分别是双曲线的左右焦点，若双曲线的右支上存在一点，使，且的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D．5 10．某公司去年一年内每天的利润(万元)与时间(天)的关系如图所示,已知该公司在该年度中每天平均利润为35万元,令(万元)表示时间段内该公司的平均利润,则的图像可能是（　　） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．对于，不等式的解集为 12．已知则= 13．已知则= 14．执行如图所示的程序框图，输出的的值为 15．已知圆上的两点、关于直线对称， 直线与圆相交于、两点，则的最小值是 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）设是锐角三角形，分别是内角A、B、C所对边长，并且. （1）求角； （2）若，且，求边. 17．（本小题满分12分）设数列是等差数列，是各项均为正数的等比数列，且 （1）求数列的通项公式； （2）若为数列的前项和，求. 18．（本小题满分12分）从集合中任取三个元素构成三元有序数组，规定 （1）从所有三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率； （2）定义三元有序数组的“项标距离”为，(其中，从所有三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”为偶数的概率； 19. （本小题满分12分）如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD, ED=1, EF//BD且2EF=BD. （1）求证：平面EAC⊥平面BDEF; （2）求几何体ABCDEF的体积. 20．（本小题满分13分）已知函数，. （1）若在处取得极值，求的极大值； （2）若在区间上的图像在图像的上方（没有公共点），求实数的取值范围. 21．（本小题满分14分）已知两点F1(-1,0)及F2(1,0),点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上,且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列. （1）求椭圆C的方程; （2）如图,动直线l:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,点M,N是直线l上的两点,且F1M⊥l, F2N⊥l.求四边形F1MNF2面积S的最大值. 江西师大附中2013届高三数学（文）第三次模拟考试 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B C B B B B D D 二、填空题 11. 12． 13．2 14．10 15． 三、解答题 16..（1） 又是锐角三角形 ，从而 (2) ，从而…………① 又 从而…………② 又由①②得 17.（1）设数列的公差为，的公比为 则，消去得 又，从而 （2）记 两式相减得 18.（1）从集合中任取三个不同元素构成三元有序数组如下 　　　　 　　　　 所有元素之和等于10的三元有序数组有 （2）项标距离为0的三元有序数组： 项标距离为2的三元有序数组： 项标距离为4的三元有序数组： 项标距离为6的三元有序数组： 19.（1）∵ ED⊥平面ABCD，AC平面ABCD， ∴ ED⊥AC． ∵ ABCD是正方