Chp09电荷与真空中的静电场.pptVIP

例9-9求半径为R ,总电量为q 的均匀带电球面的电势分布.设P 是任意一点,离球心的距离为r ,求P 点的电势． 解 例2 一半径为 R 的均匀带电球体, 带电量为 q . 求其电势分布. 解： 空间电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面. 为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻等势面间的电势差相等. 在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力作功 9.6 电场强度和电势的关系 9.6.1 等势面(equipotential surface) 在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直的，即电场线是和等势面正交的曲线簇. 非均匀电场强度电通量 面元矢量: 闭合曲面的电场强度通量 规定: 封闭曲面外法向为正 穿入的电场线 穿出的电场线 例1 如图所示 ，有一 个三棱柱体放置在电场强度 的匀强 电场中 . 求通过此三棱柱体 的电通量 . 解 请思考：（1）高斯面上的 与那些电荷有关？ （2）哪些电荷对闭合曲面S 的 有贡献？ 9.3.3 真空中静电场的高斯定理(Gauss theorem) 真空中静电场内,通过任意封闭曲面(高斯面)的电通量等于该封闭曲面所包围的电量代数和的1/?0倍: （与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面） + 点电荷位于球面中心 高斯定理的导出 高斯 定理 库仑定律 电场强度叠加原理 发出的 条电场线仍全部穿出封闭 曲面 S ，即： + 点电荷在任意封闭曲面内 点电荷位于球面中心 点电荷在封闭曲面之外 由多个点电荷产生的电场 高斯定理 （1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度. （4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电通量有贡献. （2）高斯面为封闭曲面. （5）静电场是有源场. （3）穿进高斯面的电通量为负，穿出为正. 总 结 在点电荷 和 的静电场中，作如下的三个闭合面 求通过各闭合面的电通量 . 讨论 将 从 移到 点 电场强度是否变化？ 穿过高斯面 的 有否变化？ * 其步骤为 对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面； 应用高斯定理计算. （用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性） 9.3.4 高斯定理的应用 常见类型: 场源电荷分布 球对称性 轴对称性 面对称性 例9-5-1 求电量为Q 、半径为R的均匀带电球面的场强分布. 解 R O E R 选高斯面 例9-5-2 求均匀带电球体(q、R)的电场分布. 解 对称性分析 作以O为中心, r为半径的球形面S, S 面上各点 E 彼此等价, 方向沿径向. 以S为高斯面 + + + + + + + + + + + + 例9-6求无限大均匀带电平面的电场 (电荷面密度?). 解 对称性分析 方向垂直于带电平面, 离带电平面距离相等的场点彼此等价. 选择圆柱体表面为高斯面 σ ?S = 0 根据高斯定理 得 均匀电场, 方向由σ的符号决定 无限大带电平面的电场叠加问题 例2 求无限长均匀带电直线(? )的电场. 选取闭合的柱形高斯面 对称性分析：轴对称 解 + + + + + + 9.4.1 静电场力做功的特点 静电力做功只与试验电荷起点、终 点的位置有关, 与所通过的路径无关. 9.4 静电场力的功 真空中静电场的环路定理 此结论可通过叠加原理推广到任意点电荷系的电场. 由静电力做功只与试验电荷起点、终点的位置有关, 与所通过的路径无关 —— 静电力是保守力. 静电场强沿任意闭合路径的线积分为零.反映了静电场的保守性. 凡保守力都有与其相关的势能, 静电场是有势场. 静电场中任意闭合路径 静电场环路定理: 路径上各点的总场强 9.4.2 静电场的环路定理(circuital theorem of electrostatic field) 9.5.1 电势能(electric potential energy) 得: 单位: 焦耳(J) 9.5 电势 保守力做功等于势能的减小: 势能具有相对性, 若令 试验电荷 在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功. 注意: Wa: 静电场与场中电荷q0共同拥有 Wa / q0取决于电场分布?可用以描述静电场自身的特性 约定: 一般选取无穷远处电势能为零, 电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的. 静电场的环路定理 电场的电势（势函数）：静电场的保守性意味着，对