第四章 平面向量第四章 平面向量第四章 平面向量第四章 平面向量.docVIP

第四章 平面向量 §4.1 向量的概念及表示 向量的概念及表示 向量…… 向量的表示方法…… 向量的长度（大小）…… 零向量…… 单位向量…… 共线向量 平行向量…… 相等向量…… 相向向量…… 共线向量…… 例题与练习 例1：已知O为正六边形ABCDEF的中心（如图）， 在图示的向量中试写出（1）与EF共线的向量； （2）与EF相等的向量；（3）与EF相等的向量。 例2：在图中的4×5方格纸中有一个AB，分别以 图中的格点为起点和终点作向量，问：（1）与AB 相等的向量有多少个？（2）与AB的模相等的共 线向量有多少个？ 作业： 国际部10 班 姓名 1、在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中是向量的为 。 2、下列结论：（1）若两个向量相等，则它们的起点、终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量相等：（3）若a和b都是单位向量，则a=b；（4）两个相等向量的模相等。其中正确的是 。 3、下列结论（1）（4）单位向量都相等；；（6）若，则：。其中正确的是 。 4、已知O是正方形ABCD对角线的交点，在以O，A， B，C，D这五点中任意一点为起点，另一点为终点的所 有向量中，写出：（1）与BC相等的向量；（2）与OB 长度相等的向量；（3）与DA共线的向量。 如图，O为正方形ABCD的两对角线的交战交点，四 边形OAED，OCFB都是正方形，在图示的向量中分别写 出：（1）与A0，BO相等的向量；（2）与AO共线的向量； （3）与AO模相等的向量。 如图，点D，E，F分别为三角形ABC的边AB，BC，CA 的中点，（1）在图示的向量中分别写出与ED，DF，FE相等的 向量；（2）写出图中模相等的向量。 §4.2 向量的加法 向量的加法 1、（如图）已知向量a和b，在平面内任取一点O， 作OA=a，AB=b，则向量OB叫做a与b的和,记 作 ，即： 。求两个向量的和的运算叫做向量的加法。 2、向量的加法律 3、向量加法的三角形法则： 。 4、向量加法的封闭性法则： 。 注： 5、向量加法的平行四边形法则： 对于两个不共线的非零向量a,b，任取平面内一点O， 过点O作OA=a，OB=b，以OA、OB为邻边作平行 四边形OACB，则OC= ，我们把这种方 法叫做向量加法的平行四边形形法则。 注： 例题与练习 例1：化简下列各式 （1）AB+BC+CD+DA （2）AB+DF+CD+BC+FA （3）（AB+MB）+（BO+BC）+OM 例2：如图，O为正六边形ABCDEF的中心，化简下列 式：（1）OA+OC+BO；（2）BC+FE+DA；（3）OA+FE。 作业： 国际部10 班 姓名 1、已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点，则下列结论中正确的是 （ ） A、AB+CB=AC B、AB+AD=AC C、AD+CD≠BD D、AO+CO+OB+OD ≠0 2、在边长为1的正方形ABCD中， 。 2、 化简下列各式 （1）AB+DA +CD +BC （2）AB+FA +BC +DF+CD （3）（AB+MB）+BO +OM +BC 3、在正六边形ABCDEF中 ，试求：AB+ CD+EF。 4、如图，点D，E，F分别是三角形ABC 的三边的中点，分别求：BD+CE+AF， AD+BE+CF。 §4.3 向量的减法 一、向量的减法 向量的减法……向量的减法是向量的加法的逆运算，即若，则称为 ，记为 ，求两个向量差的运算，叫做向量的减法。 例1：如图，已知向量不共线，求作向量。 向量的减法的几何意义……