数学建模中的数据的统计分析描述数学建模中的数据的统计分析与描述数学建模中的数据的统计分析与描述数学建模中的数据的统计分析与描述.pptVIP

To MATLAB(liti5) 4、均值与方差：[m,v]=normstat(mu,sigma) 例5 求正态分布N(3,52)的均值与方差. 命令为：[m,v]=normstat(3,5) 结果为：m=3,v=25 5、随机数生成：normrnd(mu,sigma,m,n).产生m?n阶的正态分布随机数矩阵. 例6 命令：M=normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) 结果为：M=0.9567 2.0125 2.8854 3.8334 5.0288 6.1191 To MATLAB（liti6） 此命令产生了2?3的正态分布随机数矩阵，各数分别服从N(1,0.12), N(2,22), N(3, 32), N(4,0.12), N(5, 22),N(6, 32) 返回 1、给出数组data的频数表的命令为： [N,X]=hist(data,k) 此命令将区间[min(data),max(data)]分为k个小区间（缺省为10），返回数组data落在每一个小区间的频数N和每一个小区间的中点X. 2、描绘数组data的频数直方图的命令为： hist(data,k) 四、频 数 直 方 图 的 描 绘 返回 五、参数估计 1、正态总体的参数估计 设总体服从正态分布，则其点估计和区间估计可同时由以下命令获得： [muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(X,alpha) 此命令在显著性水平alpha下估计数据X的参数（alpha缺省时设定为0.05），返回值muhat是X的均值的点估计值，sigmahat是标准差的点估计值, muci是均值的区间估计,sigmaci是标准差的区间估计. 2、其它分布的参数估计 有两种处理办法: 一.取容量充分大的样本（n50），按中心极限定理，它近似地 服从正态分布； 二.使用Matlab工具箱中具有特定分布总体的估计命令. （1）[muhat, muci] = expfit(X,alpha)----- 在显著性水平alpha下，求指数分布的数据X的均值的点估计及其区间估计. （2）[lambdahat, lambdaci] = poissfit(X,alpha)----- 在显著性水平alpha下，求泊松分布的数据X 的参数的点估计及其区间估计. （3）[phat, pci] = weibfit(X,alpha)----- 在显著性水平alpha下，求Weibull分布的数据X 的参数的点估计及其区间估计. 返回 六、假设检验 在总体服从正态分布的情况下，可用以下命令进行假设检验. 1、总体方差sigma2已知时，总体均值的检验使用 z-检验 [h,sig,ci] = ztest(x,m,sigma,alpha,tail) 检验数据 x 的关于均值的某一假设是否成立，其中sigma 为已知方差， alpha 为显著性水平，究竟检验什么假设取决于 tail 的取值： tail = 0，检验假设“x 的均值等于 m ” tail = 1，检验假设“x 的均值大于 m ” tail =-1，检验假设“x 的均值小于 m ” tail的缺省值为 0， alpha的缺省值为 0.05. 返回值 h 为一个布尔值，h=1 表示可以拒绝假设，h=0 表示不可以拒绝假设，sig 为假设成立的概率，ci 为均值的 1-alpha 置信区间. 例7 Matlab统计工具箱中的数据文件gas.mat.中提供了美国1993年一月份和二月份的汽油平均价格（price1,price2分别是一，二月份的油价，单位为美分），它是容量为20的双样本.假设一月份油价的标准偏差是一加仑四分币（?=4），试检验一月份油价的均值是否等于115. 解 作假设：m = 115. 首先取出数据，用以下命令： load gas 然后用以下命令检验 [h,sig,ci] = ztest(price1,115,4) 返回：h = 0，sig = 0.8668，ci = [113.3970 116.9030]. 检验结果: 1. 布尔变量h=0, 表示不拒绝零假设. 说明提出的假设均值115 是合理的. 2. sig-值为0.8668, 远超过0.5, 不能拒绝零假