数学：2.2.2-1《用样数字特征估计总体数字特征》课件(新人教a版必修3).2ppt数学：2.2.2-1《用样本数字特征估计总体数字特征》课件(新人教a版必修3).2ppt数学：2.2.2-1《用样本数字特征估计总体数字特征》课件(新人教a版必修3).2ppt数学：2.2.2-1《用样本数字特征估计总体数字特征》课件(新人教a版必修3).2ppt.pptVIP

3.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一件产品中各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三家广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种集中趋势的特征数？ 答案：甲运用了众数，乙运用了平均数，丙运用了中位数 4.当10名工人某天生产同一种零件，生产的零件数分别是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一天10名工人生产的零件的中位数是（ ） 5.已知一组数据按从小到大的顺序排列为 -1，0，4，x,6，15，且这组数据的中位数为5那么数据的众数为（ ） A.5 B.6 C.4 D.5.5 作业 * * 2.2 用样本估计总体 ２.2.2用样本的数字特征估计总体的 数字特征 第一课时 问题提出 1.对一个未知总体，我们常用样本的频率分布估计总体的分布，其中表示样本数据的频率分布的基本方法有哪些？ 2.美国NBA在2006——2007年度赛季中，甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下： 甲运动员得分：12，15，20，25，31，31， 36，36，37，39，44，49. 乙运动员得分：8，13，14，16，23，26， 28，38，39，51，31，29. 如果要求我们根据上面的数据，估计、比较甲，乙两名运动员哪一位发挥得比较稳定，就得有相应的数据作为比较依据，即通过样本数据对总体的数字特征进行研究，用样本的数字特征估计总体的数字特征. 甲运动员得分：12，15，20，25，31，31， 36，36，37，39，44，49. 乙运动员得分：8，13，14，16，23，26， 28，38，39，51，31，29. 知识探究（一）：众数、中位数和平均数 思考1：在初中我们学过众数、中位数和平均数的概念，这些数据都是反映样本信息的数字特征，对一组样本数据如何求众数、中位数和平均数？ 思考2：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，你认为众数应在哪个小矩形内？由此估计总体的众数是什么？ 月均用水量/t 频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 思考3：在频率分布直方图中，每个小矩形的面积表示什么？中位数左右两侧的直方图的面积应有什么关系？ 取最高矩形下端中点的横坐标2.25作为众数. 思考4：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，从左至右各个小矩形的面积分别是0.04，0.08，0.15，0.22，0.25，0.14，0.06，0.04，0.02.由此估计总体的中位数是什么？ 月均用水量/t 频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 0.5-0.04-0.08-0.15-0.22=0.01，0.01÷0.5=0.02，中位数是2.02. 思考5：平均数是频率分布直方图的“重心”，在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，各个小矩形的重心在哪里？从直方图估计总体在各组数据内的平均数分别为多少？ 0.25，0.75，1.25，1.75，2.25， 2.75，3.25，3.75，4.25. 月均用水量/t 频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 思考6：根据统计学中数学期望原理，将频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标之积相加，就是样本数据的估值平均数. 由此估计总体的平均数是什么？ 0.25×0.04+0.75×0.08+1.25×0.15+1.75×0.22+2.25×0.25+2.75×0.14+3.25× 0.06+3.75×0.04+4.25×0.02=2.02（t）. 平均数是2.02. 平均数与中位数相等，是必然还是巧合？ 知识回顾 1.如何根据样本频率分布直方图，分别估计总体的众数、中位数和平均数？ （1）众数：最高矩形下端中点的横坐标. （2）中位数：直方图面积平分线与横轴交点的横坐标. （3）平均数：每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和. 思考7：从居民月均用水量样本数据可知，该样本的众数是2.3，中位数是2.0，平均数是1.973，这与我们从样本频率分布直方图得出的结论有偏差，