第七章 抽样设计第七章 抽样设计第七章 抽样设计第七章 抽样设计.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 例 1 经调查，在某地210户家庭随机抽取85户构成的样本中，只有34户安装了宽带，试在95%的概率把握度下，估计该地安装宽带的家庭比例的置信区间。 第四节 抽样方案设计 一、抽样方案设计的程序 定义总体和抽样单位 制定合适的抽样框 选择抽样方法 确定总体指标估算方法 制定实施办法 二、抽样方案设计的原则 1.最佳效果原则（费用与精度相平衡的原则）。 2.现问卷甄别、数据处理相呼应的原则。 3.用户认可的原则。 三、抽样设计中的几个问题 （一）抽样精度问题 （二）抽样框问题 （三）样本容量的确定问题 （四）抽样方式的选择问题 （一）抽样精度问题 1、精度的表示方法 （1）用抽样方差或抽样误差来表示，方差或抽样误差越小精度越高； （2）用置信度和误差限来表示，以 表示一个任意的估计量， 为估计标准误，一定置信度的误差限为 其中 值与置信度相对应。 (3) 一定置信度下用相对数表示精度 其中：1－α为置信度或可靠性 1－ 称做估计精度 2、确定精度需要考虑的因素 （1）允许多大的误差限？ （2）是否需要对调查总体中的子总体进行估计？ （3）与调查估计值有关的抽样方差有多大？ （4）要在精度和费用之间进行平衡。 3、影响精度的因素 （1）总体的变异程度 （2）总体大小 （3）样本设计和估计量 （4）调查的回答率 （二）抽样框问题 （三）样本容量的确定问题 两个问题？ 一是为什么要确定样本量？ 由于样本量直接影响到调查的费用、完成调查所需要的时间、所需调查人员的数量以及其他一些现场操作的限制条件。 二是影响样本量的因素？ 估计值要求的精度；提供的经费能支持多大的样本；调查的时间要求；需要和能招聘到多少调查人员等。 （1）回答率小于100%时，确定样本量 在简单随机重复抽样条件下，用样本平均数和成数去推断总体相应指标值时所需要的必要样本容量为： 在简单随机不重复抽样条件下，用样本平均数和成数去推断总体相应指标值时所需要的必要样本容量为： 例 2 某市进行居民家庭收支调查，按照简单随机不重复抽样方式，已知N=100000， =10000，抽样平均误差为5元，在95.45%的概率把握程度下，计算所需要的样本容量。 =95.45%时， =2，则 = =2 5=10（元） 计算结果表明，需要抽取398户居民家庭。 当 =3时，如果允许误差 不变，仍为10，这就意味着 抽样平均误差缩小为3.3元，在此情况下，样本容量为： 即需要抽取892户居民家庭。 可见，在允许误差和其他条件不变的情况下，把握程度由 95.45%（相应的概率度 =2）提高到99.73%（相应概率度 =3）需要增加的样本容量为2.24倍。 解： （2）回答率小于100%时，确定样本量 步骤： 1、计算初始样本量 2、根据总体大小进行调整 3、采用设计效果进行调整 B为设计效果 4、根据无回答再次进行调整 r为预计回答率 某杂志调查读者综合满意度的估计值， 总体N=2500，要求误差限为0.1，置信 度为95%，使用简单随机抽样，预计回 答率为r=0.65，事先没有读者满意度的 估计值，则应抽取多少户做样本？ 例 3 第一步：计算初始样本量 由于事先关于P的估计，为留有余地取P=0.5,初始样本量为： 第二步：根据总体大小调整 第三步：根据抽样设计效果来调整样本量 在这个例子中采用简单随机抽样，因此 设计效果B=1， 第四步：根据无回答进行调整 在这个例子中预计回答率为65%，因此 （3）确定样本量时的其他限制 ----费用。最终确定样本量必须考虑可获得的经费，得到经费的保证。 ----时间。样本量还需要和允许的 时间保持一致。 因此，最终样本量要在精度、费用和时间之间进行协调和平衡。 （4）特殊情况 小总体中抽样的样本容量（样本超过总体的5%） 采用“有限乘数”---指近似于不包括样本的总体比率的平方根的调整因素 公式： 调整后的样本容量=样本容量公式 非概率抽样的样本容量： 获得信息的价值与搜集信息的成本 2、分层抽样样本量的分配 （1）分配准则 ----总样本量固定 先确定样本量n，然后以某种方式分 配到各层，设第h层的分配系数为 则： ----给定变异系数C和 计算样