22.2-2相似三角形的判定1(两角).pptVIP

A B C D E F 1. 三个角对应_______,三条边对应——————的两个 三角形, 叫做相似三角形. 相等 成比例 2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。 对应角相等 成比例 如果△ ABC∽ △DEF, 那么 ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F 知识回顾 是否存在判定两个三角形相似的简便方法？ A B C D E F C A B D E F 如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等,那么这两个三角形相似. 根据三角形内角和定理，我们知道如果两个三角形有两对角对应相等，那么第三对角也一定对应相等． 于是，我们可以得到识别两个三角形相似的一个较为简便的方法： 相似三角形的识别方法1：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似． 用数学符号表示： ∵ ∠A=∠A， ∠B=∠B ∴ ΔABC ∽ ΔABC C A A B B C 相似三角形判定定理一 两组对应角分别对应相等的两个三角形相似. A B C A’ C’ B’ 1、下列图形中两个三角形是否相似？ A B C A’ B’ C’ 2、下列图形中两个三角形是否相似？ A B C D E A B C D E 做题时要注意题目隐含的条件： 对顶角相等、公共角. 能否再简便一些? 有一对角对应相等的两个三角形相似吗? A B C D E A B C D E 2 1 O C B A D O C D A B A B C D E 常见的相似图形 1．找出图中所有的相似三角形． 2．图中DG∥EH∥FI∥BC，找出图中所有的相似三角形． 3、请你来判断下面的话是否正确. （1）、有一对角相等的三角形一定相似.( ) （2）、有一对锐角相等的两个直角三角形 一定相似.（ ） （3）、有一个角等于1000的两个等腰三角形相似.( ) （4）、有一个角等于300的两个等腰三角形相似.( ) （5）、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似.( ) × ∨ ∨ × × 4.（1）如图2,要使△ABC∽△ACD， 只需要条件 ； （2）.如图3要使△ABE∽△ACD， 只需要条件 ； 图2 图3 5、如图，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝∠A′，证明这两个三角形相似． 证明：∵ ∠B＝∠B′＝90°(已知)， ∠A＝∠A′（已知）， ∴　△ABC∽△A′B′C′(两组对应角分别相等的两个三角形相似) 6、如图18.3.5，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明：△ADE∽△EFC. 证明: ∵ DE∥BC （已知） ∴ ∠AED＝∠C （两直线平行，同位角相等）， ∴ ∠CEF＝∠A.（两直线平行，同位角相等） ∴ △ADE∽△EFC. (两组对应角分别相等的两个三角形相似) 又∵ EF∥AB （已知）