甘肃省兰州一中2012-2013学年高二下学期期末考试数学（文）试题解析版 含解析.docVIP

甘肃省兰州一中2012-2013学年高二下学期期末考试 文科数学试卷 一、选择题 1．设集合，则等于 （ ） A.R B. C. D. 圆截直线所得弦长是（ ） A.2 B.1 C. D. 已知满足约束条件，的最大值是（ ） A.－5 B. C.3 D.5 如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（ ） A.6 B.9 C.12 D.18 等差数列的前项和为，若则当取最小值时，（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 已知，则（ ） A.7 B.-7 C. D. 执行面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的是（ ） A. 120 B. 720 C. 1440 D. 5040 8．若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是( ) A. B. C. D. 9．若，且则向量与的夹角为（ ） A. B. C． D. 设定义在上的函数满足若，则（ ） A.13 B.2 C. D. 函数的最小正周期是______________ 在正方体中，面对角线与体对角线所成角等于_______________ 在中，已知，，，则等于_____________. 半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆上，若正方体的一边长为，则半球的体积是 已知等比数列中，求的通项公式；令求数列{}的前项和已知三棱锥，平面平面，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC （1） 求证：AB⊥平面ADC； （2） 求三棱锥的体积； （3） 求二面角的正切值. 为了对某课题进行研究,用分层抽样的方法从三所高校的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人). 高校 相关人数 抽取人数 18 36 54 (1) 求； (2) 若从高校抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自高校的概率. 18．已知函数，若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象. （1）写出函数的解析式； （2）当时总有成立，求的取值范围. 19．已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E. （1） 求证：FA∥BE； （2）求证：； ? （3）若⊙O的直径AB=2，求的值. 20．设函数，其中. 当时，求不等式的解集； 若不等式的解集为，求的值. 参考答案 一、选择题 1．D 解：合故可知答案为D. 2．A【解析】根据题意，由于圆直线 ，那么可知半弦长为，故可知弦长为2，故答案为A。 3．C 解：满足约束条件 4．B 解：,并且高为3，那么可知该几何体的体积为V=sh=,故可知答案为B. 5．A 解：等差数列的前项和为，若，当n=7开始为正数项，当n=6为负数，故可知当取最小值时， 6．D 解：，则可知=，故选D. 7．B 解：输入的N是6 8．C 解：函数的图象（部分），因此可知，因为过点，代入可知得到，故可知答案为就，选C. 9．C 解：，且为，选C. 10．C 解：定义在上的函数满足，则可知，依次可知函数的周期为4，则那么可知，故可知答案为C. 11． 解：函数，故可知函数的周期为。 12． 解：正方体中，面对角线与体对角线所成角垂直于，故等于 13．3或6 解：中，已知，， ，的值为9，或者36，故可知答案为3或6 14． 解：半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆上，正方体的一边长为， ,故可知答案为 15．解：（1） 4分 （2） 5分 , 8分 16．解：