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2、 对任意正整数n, 算法与程序框图 算 法 程序框图 算法的三种基本逻辑 结构和框图表示 循环结构 条件分支结构 顺序结构 知识回顾： ? 四种图框类型 输入、输出框 处 理 框 判 断 框 起 止 框 语句A 语句B 知识再现 顺序结构 条件结构 满足条件？ 步骤A 步骤B 是 否 满足条件？ 步骤A 是 否 循环结构： 循环体 满足条件？ 是 否 （1） While（当型）循环 （2）Until（直到型）循环 循环体 满足条件？ 是 否 开始 程序框图 x0? 是 y=(x+2)2 否 x=0? 是 y=4 否 输出y 结束 输入x y=(x-2)2 讲义第五页例2 开始 A=1 n=1 A=A-1 n=n+1 n5? 是 结束 否 输出 A 如图所示的程序框图，运行该 程序，输出的第3个数是——— -1 求1+2+3+…..+100的算法 结束 S=S + i i = i + 1 i≤100? 输出S 否 是 i=1，S=0 开始 结束 输出S i=1，S=0 开始 S=S + i i = i + 1 i100? 否 是 步骤A 步骤B 思考:将步骤A和步骤B交换位置，结果会怎样？能达到预期结果吗？为什么？要达到预期结果，还需要做怎样的修改？ 答：达不到预期结果；当i = 100时，退出循环，i的值未能加入到S中；修改的方法是将判断条件改为i100，i的初值也应相应改变 结束 S=S + i i = i + 1 i≤100? 输出S 否 是 i=1，S=0 开始 练习巩固 1、设计一算法，求积:1×2×3×…×100，画出流程图 结束 输出S i=1，S=1 开始 S=S*i i = i + 1 i100? 否 是 的值,并画出程序框图. 开始 输入正整数n 输出S 结束 S=0 i=1 S=S+1/i i=i+1 in? 否 是 设计一个算法求 练习巩固 2、设计一算法输出1~1000以内能被3整除的整数 结束 i= i+1 i1000? 输出i 否 是 i=0 开始 3整除i? 否 是 算法： S1：确定i的初始值为0； S2：判断i是否等于1000，若是则程序结束，否则进入S3； S3：使i增加1，判断i是否能被3整除，若能输出i，并返回S2；否则直接返回S2 2、设计一个算法框图：求满足1＋2 ＋ 3 ＋ … ＋ n＞22的最小正整数n。 结束 输出i i=0，s=0 开始 i = i + 1 s=s+i s22? 否 是 结束 输出i-1 i=1，s=0 开始 s=s+i i = i + 1 s22? 否 是 区别在哪？ 教材P19、 用二分法求解方程 求关于x的方程x2－2＝0的根，精确到0.005 算法描述 第一步 令f(x)=x2-2，因为f(1)0，f(2)0， 所以设x1=1，x2=2 第二步 令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求，否则，则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小于0。 第三步 若f(x1)·f(m) 0则令x1=m，否则x2=m。 第四步 判断|x1-x2|0.005是否成立？若是则x1、x2之间的任意值均为满足条件的近似值；否则返回第二步。 开始 x1=1：x2=2 f(x)=x2－2 x1=m x2=m m=(x1+x2)/2 x1=m x2=m f (m)=0 ? f(x1)f(m)＞0 |x1-x2|＜0.005 结束 输出所求的近似根m m=(x1+x2)/2 是 否 否 是 否 是 流程图表示 第一步 令f(x)=x2-2，因为f(1)0，f(2)0，所以设x1=1，x2=2 第二步 令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求，否则，则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小于0。 第三步 若f(x1)·f(m) 0则令x1=m，否则x2=m。 第四步 判断|x1-x2|0.005是否成立？若是则x1、x2之间的任意值均为满足条件的近似值；否则返回第二步。 小结 1、循环结构的特点 2、循环结构的框图表示 3、循环结构有注意的问题 避免死循环的出现，设置好进入（结束）循环体的条件。 当型和直到型 重复同一个处理过程 程序框图的画法 一般地，一个算法的程序框图有以下几个步骤： 第一步：用自然语言表述算法步骤. 第二步：确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图. 第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起 来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.